云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二上学期期末检测数学（理）试题 Word版含简答.doc

沾益区第四中学2020~2021学年度高二上学期期末检测卷
数学（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 某人将一枚质地均匀的硬币连续抛掷了10次，正面朝上的情形出现了7次，则下列说法正确的是（ ）
A. 正面朝上的概率为0.7 B. 正面朝上的频率为0.7
C. 正面朝上的概率为7 D. 正面朝上的概率接近于0.7
3. 已知双曲线：的两条渐近线互相垂直，焦距为8，则的方程为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知等差数列的前项和为，，则（ ）
A. 160 B. 161 C. 162 D. 163
5. 已知向量，，且，则与的夹角为（ ）
A. B. C. D.
6. 执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）
A. B. C. D.
7. 设x∈R，a＜b，若“a≤x≤b”是“x2+x-2≤0”的充分不必要条件，则b-a的取值范围为（　　）
A. B. C. D.
8. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A. 28 B. 30 C. 36 D. 42
9. 若，满足约束条件，则的最大值为（ ）
A. 30 B. 14 C. 25 D. 36
10. 在正方体中，分别为，的中点，为侧面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为　　
A. B. C. D.
11. 已知直线与抛物线C：的准线相交于M，与C的其中一个交点为N，若线段MN的中点在x轴上，则
A. 2 B. 4 C. D.
12. 设双曲线M：1（a＞0，b＞0）的上顶点为A，直线y与M交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线交于点D若D到点（0，2）的距离不超过87a，则M的离心率的取值范围是（ ）
A. [1，+∞） B. [1，+∞） C. （1，1] D. （1，1]
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 设命题：，，则为______ .
14. 函数（，且）恒过一个定点，则该点的坐标为_________.
15. 已知直线3（a＞0，b＞0）过点（2，3），则3a+2b最小值是_____．
16. 若，，且，，则__________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
17. 已知表示焦点在x轴上的双曲线，q：方程表示一个圆．
若p是真命题，求m的取值范围；
若是真命题，求m取值范围．
18. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
（1）求角C；
（2）若的面积为，求a、b的值．
19. 已知等比数列的各项均为正数，且，．
（1）求通项公式；
（2）设，，求数列的前项和.
20. 如图，四边形ABCD为正方形，，且，平面BCE.
（1）证明：平面平面BDFE；
（2）求二面角的余弦值.
21. 某牛蛙养殖户2013年至2