3.1回归分析的基本思想及其初步应用-2020-2021学年人教A版高中数学选修2-3同步课时练（Word含解析）.doc

高二年级（数学）学科****题卷
回归分析的基本思想及其初步应用
编号：111
一、选择题：
1．在对两个变量x，y进行线性回归分析时，有下列步骤：
①对所求出的回归直线方程作出解释；②收集数据(xi，yi)，i＝1,2，…，n；
③求线性回归方程； ④求相关系数； ⑤根据所搜集的数据绘制散点图．
如果根据可行性要求能够作出变量x，y具有线性相关的结论，
则在下列操作顺序中正确的是(　　)
A．①②⑤③④　　　　 　B．③②④⑤①
C．②④③①⑤ D．②⑤④③①
2．有下列说法：
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；
②R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；
③比较两个模型的拟合效果， 可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，
拟合效果越好．
其中正确命题的个数是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
3．下图是根据变量x，y的观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是(　　)
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
4．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能为(　　)
A．＝0.4x＋2.3 B．＝2x－2.4
C．＝－2x＋9.5 D．＝－0.3x＋4.4
5．某咖啡厅为了了解热饮的销售量y(个)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的销售量与气温，并制作了对照表：
气温(℃)
18
13
10
－1
销售量(个)
24
34
38
64
由表中数据，得线性回归方程＝－2x＋a．当气温为－4 ℃时，预测销售量约为(　　)
A．68 B．66 C．72 D．70
6．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入x(万元)
8.2
8.6
10.0
11.3
11.9
支出y(万元)
6.2
7.5
8.0
8.5
9.8
根据上表可得回归直线方程＝x＋，其中＝0.76，＝－．据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为(　　)
A．11.4万元 B．11.8万元 C．12.0万元 D．12.2万元
7．在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择4个不同模型，求出它们相对应的R2如表，则其中拟合效果最好的模型是(　　)
模型
1
2
3
4
R2
0.67
0.85
0.49
0.23
A．模型1　　　　　　B．模型2 C．模型3 D．模型4
8．如果某地的财政收入x与支出y满足线性回归方程y＝bx＋a＋e(单位：亿元)，其中b＝0.