2020 2021学年高中数学 第一章 坐标系课后提能训练含解析（8份打包）新人教A版选修4 4.zip

第一讲　第4课时　
A．基础巩固
1．(2017年林芝期末)点M的直角坐标是(－1，)，则点M的极坐标为(　　)
A．　　 B．
C．　　 D．(k∈Z)
【答案】C　【解析】由ρ2＝x2＋y2，得ρ2＝4，ρ＝2，由ρcos θ＝x得cos θ＝－，结合点在第二象限得θ＝，则点M的极坐标为.故选C．
2. (2017年阳江期末)点P的极坐标为，则它的直角坐标是(　　)
A．(1，－) B．(－1，)
C．(，－1) D．(－，1)
【答案】D　【解析】根据题意，设P的直角坐标为(x，y)，点P极坐标为，则有解得即P的直角坐标为(－，1)．故选D．
3．已知A，B(－1，π)，则＝(　　)
A．5　　　 B．2　　
C．　　 D．4
【答案】C　【解析】可利用余弦定理，也可转化为平面直角坐标，利用两点间距离公式．A，B(－1，π)化为直角坐标为(3,3)，(1,0)，＝＝.
4. (2017年宝鸡校级月考)在极坐标系中，A，B，C，则△ABC的形状为(　　)
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等边三角形 D．钝角三角形
【答案】C　【解析】B，∴OA＝5，OB＝8，OC＝3，∴∠AOB＝－＝，∠BOC＝－＝，∠AOC＝－＝，在△AOB中，由余弦定理可得AB＝＝7，同理可得
BC＝＝7，AC＝＝7，∴AB＝BC＝AC，∴△ABC是等边三角形．故选C．
5．(2017年滨州校级期中)将点的极坐标化为直角坐标为__________．
【答案】(，1)　【解析】∵点的极坐标，∴x＝2cos ＝，y＝2sin ＝1，∴将点的极坐标化为直角坐标为(，1)．
6. 已知A，B两点的极坐标A，B，则线段AB的中点的极坐标为 ________.
【答案】
【解析】可知A，B，极点三点共线，所以点B的坐标也可以写成，则AB的中点的极坐标为