2020-2021学年高中数学人教A版选修2-3单元测试卷 第一章 计数原理 B卷 Word版含解析.doc

2020-2021学年高二数学人教A版选修2-3单元测试卷
第一章 计数原理 B卷
1.如图为我国数学家赵爽在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案种数为( )
A.120 B.260 C.340 D.420
2.高二年级的三个班去甲，乙，丙，丁四个工厂参加社会实践，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有( )
A.16种 B.18种 C.37种 D.48种
3.有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人坐下，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是( )
A.234 B.346 C.350 D.363
4.第十一届全国少数民族传统体育运动会在河南郑州举行，某项目比赛期间需要安排3名志愿者完成5项工作，每人至少完成一项，每项工作由一人完成，则不同的安排方式共有多少种( )
A.60 B.90 C.120 D.150
5.在的展开式中，项的系数为( )
A.80 B.-80 C.-40 D.40
6.的展开式中的系数为( )
A.10 B.20 C.40 D.80
7.记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人照相，要求排成一排，2位老人不相邻，不同的排法种数为( )
A.240 B.360 C.480 D.720
8.五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边(可以不相邻)，那么不同的排法有( )
A.24种 B.60种 C.90种 D.120种
9.从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛,其中不参加物理、化学竞赛,则不同的参赛方案种数为( )
A.24 B.48 C.72 D.120
10.为了落实中央提出的精准扶贫政策，永济市人力资源和社会保障局派3人到开张镇石桥村包扶5户贫困户，要求每户都有且只有1人包扶，每人至少包扶1户，则不同的包扶方案种数为（ ）
A.30 B.90 C.150 D.210
11.从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为________________.(用数字作答)
12.甲、乙、丙、丁四名同学申报3所不同的985高校的自主招生，要求每名同学只能申报一所学校，每所学校必须有同学申报，甲、乙或甲、丙均不能申报同一所学校，则不同的申报方案有______种
13.学校将从4名男生和4名女生中选出4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手，其中男生甲不适合担任一辩手，女生乙不适合担任四辩手.现要求：若男生甲入选，则女生乙必须入选.则不同的组队形式有________________种.
14.的展开式中的系数为______________.
15.在的展开式中，求：
（1）第5项的二项式系数;
（2）第5项的系数;
（3）倒数第3项;
（4）含的项
答案以及解析
1.答案：D
解析：如图，若区域①与③颜色相同，区域①有5种涂法，区域②有4种涂法，区域④有3种涂法，区域⑤有3种涂法，由分步乘法计数原理可知不同的涂色方案有种；
若区域①与③颜色不同，区域①有5种涂法，