江西省吉水高级中学20202-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试卷（12月2日） Word版含答案.doc

吉水中学2022届高二数学（文）月考试卷
12月2日
一、单选题（5分*12=60分）
1．设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．命题∀x∈R，ex－x－1≥0的否定是（ ）
A．∀x∈R，ex－x－1≤0 B．∀x∈R，ex－x－1≥0
C．∃x∈R，ex－x－1≤0 D．∃x∈R，ex－x－1<0
3．当直线被圆截得的弦长最短时，的值为（ ）
A． B．1 C． D．
4．下列有关命题的说法中错误的是（ ）
A．在中，若，则
B．“”是“”的必要不充分条件
C．“”的一个充分不必要条件是“”
D．若命题：“实数，使”，则命题的否定为“，都有”
5．已知直线，直线，若，则实数的值为（ ）
A． B．－4 C．4 D．
6．下列叙述错误的是（ ）
A．若p∈α∩β，且α∩β=l，则p∈l.
B．若直线a∩b=A，则直线a与b能确定一个平面.
C．三点A，B，C确定一个平面.
D．若A∈l，B∈l且A∈α，B∈α则lα.
7．如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图．在正视图右侧，按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是（ ）
A．B．C． D．
8．已知在正方体中，，分别为，上的点，且满足，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
9．已知圆的方程是，记过点的最长弦和最短弦分别为、，则直线、的斜率之和等于（ ）
A． B．1 C． D．
10．已知球面上，，三点，如果，且球的体积为，则球心到平面的距离为（ ）
A． B． C． D．
11．设点M为直线上的动点，若在圆上存在点N，使得，则M的纵坐标的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面上的射影是底面中心）的底面边长为4，高为4，点、、分别为、、的中点，动点在正四棱锥的表面上运动，并且总保持平面，动点的轨迹的周长为（
）.
A． B． C． D．
二、填空题（5分*4=20分）
13．给出以下结论：
①命题“若，则”的逆否命题“若，则”；
②“”是“”的充分条件；
③命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题；
④命题“若，则且”的否命题是真命题.
其中错误的是__________.（填序号）
14．若x<m－1或x>m＋1是x2－2x－3>0的必要不充分条件，则实数m的取值范围是________．
15．过圆外一点作圆的两条切线，（，为切点），若，则动点的轨迹方程是________.
16．已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，则四边形的面积的最小值为___________.
三、解答题
17．（10分）已知集合，.
（1）若，求；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
18．（12分）如图，四边形是正方形，平面，，且
（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离．
19．（12分）已知命题：，，命题：，.
（1）若为真，求实数的取值范围；
（2）若为假，为真，求实数的取值范围