江西逝江五校2020 2021学年高二数学上学期期中联考试题理（Word含解析）.doc

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江西省九江五校2020-2021学年高二数学上学期期中联考试题 理
说明：
1.全卷满分150分，考试时间120分钟。
2.请将答案写在答题卡上，否则不给分。
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.直线x＋3y－2＝0的倾斜角为
A.30° B.150° C.120° D.60°
2.总体由编号为01，02，…，49，50的50个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为
A.23 B.21 C.35 D.32
3.执行下面的程序框图，则输出S的值为
A. B. C. D.
4.某运动制衣品牌为了使成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展(单位：厘米)进行测量，甲图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，乙图为身高与臂展所对应的散点图，并求得臂展关于身高的回归直线方程为y＝1.16x－30.75，以下结论中正确的个数为
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①15名志愿者身高的极差小于臂展的极差；
②15名志愿者身高和臂展成正相关关系；
③身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米；
④可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米.
A.1 B.2 C.3 D.4
5.已知直线a1x＋b1y＋1＝0和直线a2x＋b2y＋1＝0都过点A(3，2)，则过点P1(a1，b1)和点P2(a2，b2)的直线方程是
A.3x＋2y－1＝0 B.2x＋3y＋1＝0 C.3x－2y＋1＝0 D.3x＋2y＋1＝0
6.一个直棱柱被一平面截去一部分所得几何体的三视图如图，若该几何体的体积恰好等于一个半径为r的球的体积，则球的半径r＝
A. B. C. D.
7.圆C：x2＋y2－6x－8y＋9＝0被直线l：ax＋y－1－2a＝0截得的弦长取得最小值时，此时a的值为
A.3 B.－3 C. D.－
8.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点M，N分别是线段DB1和A1C上不重合的两个动点，则下列结论中正确的个数是
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①BC1⊥MN；
②点M在侧面D1DCC1上的投影在D1C上；
③B1N//CM；
④直线BM与直线A1D1为异面直线。
A.0 B.1 C.2 D.3
9.直线ax＋by＝1与圆O：x2＋y2＝1相交，则点M(a，b)与圆O：x2＋y2＝1的位置关系是
A.在圆上 B.在圆内 C.在圆外 D.不确定
10.在空间中，下列命题正确的是
①平行于同一条直线的两条直线平行；
②直线l⊥直线a，直线l⊥直线b，a，b平面α，所以l⊥平面α；
③平行于同一个平面的两条直线平行；
④垂直于同一个平面的两条直线平行.
A.①③④ B.①④ C.① D.①②③④
11.设P是△ABC所在平面α外一点，P在平面α内的射影P'在△ABC内部，且P'为△ABC的内心，则
A.点P到三角形的三个顶点A，B，C的距离相等
B.点P到三角形的三边AB，BC，AC的距离相等
C.点P到三角形的三边AB，BC，AC的中点的距离相等
D.三棱锥P－ABC为正三棱锥
12.直线y＝x＋b与曲线x＝有且仅有两个公共点，则b的取值范围是
A.－1<b≤1或b＝－ B.－1≤b<1或b＝ C.－<b≤－1 D.－<b<
第II卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.直线ax＋y－1＝0与直线2x＋3y－2＝0垂直，则实数a的值为 。
14.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学****情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为 。
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15.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是线段AB1，BC1的中点，以下结论：
①直线MN⊥直线AA1； ②直线MN//直线A1C1；
③直线MN与直线A1D1为异面直线，且夹角为； ④MN＝AA1。
其中正确