上海中学高二数学（上）学期 周周练 12（Word版含答案）.zip

上海中学高二周练卷（12）
一. 填空题
1. 已知复数，则 ； ； ；
，的平方根为
2. 指出满足下列条件的复数在复平面内所对应的动点的轨迹：
（1）：
（2）：
（3）：
（4）：
（5）：
3. 为虚数单位，则
4. 若，（为虚数单位），则
5. 若复数、满足，，，则
6. 在复平面内，复数（）所对应的点的轨迹的长度为
7. 已知集合，，若全集为复数集，则
8. 用列举法（或空集记号）表示集合
9. 若复数、、中任意一个复数的模等于另外两个复数和的模，则
二. 选择题
1. 已知和都是复数，是的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2. 已知，“”的充要条件是（ ）
A. B.
C. D.
三. 解答题
1. 为虚数单位，计算：.
2. 已知复平面上的点、、所对应的复数依次为，，，求以、、为顶点的三角形的面积.
3. 在复平面上画出所有满足条件的复数所对应的点构成的图形.
4. 已知复平面中按逆时针方向排列的四个点、、、是一个平行四边形的四个顶点，试求所对应的复数.
5. 设复数满足，求.
6. 在复数范围内推导实系数一元二次方程（）的求根公式.
7. 在复数范围内解方程.
8. 设集合，其中和都是复数，且使得成立，试求所有满足要求的集合.
9. 已知数列（），其中是复数，若，证明：数列是一个周期数列.
10. 已知和都是复数，，试