安徽省合肥第六高级中学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案.doc

合肥市第六中学2019级高二上学期期末考试
文科数学
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，是的直观图，其中，且，那么的面积是（ ）
A. 1 B. C. 8 D.
3. 已知函数，命题，,则（ ）
A. 是假命题，，
B. 假命题，，
C. 是真命题，，
D. 是真命题，，
4. 已知直线与直线垂直，则（ ）
A. B. 或 C. 或 D. 或
5. 设有直线，，和平面，，下列四个命题中，正确是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
6. 三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，平面，则棱的长为（ ）
A. B. 4 C. D. 2
7. 直线与圆交于，两点，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，则该双曲线的离心率等于（ ）
A. B. C. D.
9. 若圆上有且仅有两个点到直线的距离为,则半径的取值范围是( )
A. B. C. D.
10. 已知是椭圆：的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于，两点，若，且，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知正三棱柱中，侧面的面积为4，则正三棱柱外接球表面积的最小值为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，是抛物线的焦点，过作直线交抛物线于、两点，若与的面积之比为，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 两平行直线与的距离是______.
14. 为迎接2022年北京冬奥会，短道速滑队组织甲、乙、丙等6名队员参加选拔赛，已知比赛结果没有并列名次记“甲得第一名”为，“乙得第一名”为，“丙得第一名”为，若是真命题，是真命题，则得第一名的是______________．
15. 三棱锥三条侧棱两两垂直，正四面体与三棱锥相接且棱长为，P与D在面异侧，则所成多面体外接球的体积是_________．
16. 已知双曲线的左焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为__________．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 已知命题实数满足，其中；命题方程表示双曲线.
（1）若，且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
18. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为圆心圆与直线相切．
（