第一章 常用逻辑用语单元测试卷-2020-2021学年高二上学期数学人教A版选修2-1（含答案）.docx

高中数学选修2-1《常用逻辑用语》
第一单元测试卷（B卷）
一．单项选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关。黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ）
A． 充分条件 B． 必要条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件
（2）下列命题正确的是（ ）
A． “x=y”是“sinx=siny”的充分不必要条件；
B． 命题“p∧q”为假命题，则命题p与命题q都是假命题；
C． “am2<bm2”是“a<b”成立的必要不充分条件；
D． 命题“存在x0∈R，使得x02+x0+1<0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1<0”.
（3）已知条件，条件，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
（4）有下列结论： ①命题 p:∀x∈R，x2>0为真命题 ；②设p:xx+2>0 ，q:x2+x−2>0，则 p 是 q 的充分不必要条件 ；③已知实数，，则“”是“”的充要条件；④非零向量a与b满足|a|=|b|=|a−b|，则a与a+b的夹角为300. 其中正确的结论有（  ）
A． 3个 B． 2个 C． 1个 D． 0个
（5）“a≤3” 是“函数fx=x2−4ax+1在区间4,+∞上为增函数”的( )
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
（6）设x∈R，若“log2(x−1)<1”是“x>2m2−1”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（ ）
A． −2,2 B． −1,1 C． (−2,2) D． [−1,1]
二．多项选择题：本大题共2小题，每小题4分，共8分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
(7) 下列说法正确的是(        )
A．“a>1”是“a2>1”的充分不必要条件
B．“43<a<2”是“a−1−2<2a−3−2”的充要条件
C．命题“∀x∈R，x2+1<0”的否定是“∃x∈R，使得x2+1≥0‘’
D．已知函数y=fx的定义域为R，则“f0=0”是“函数y=fx为奇函数”的必要不充分条件
(8)下列说法正确的有(   )
A.已知a,b∈R，且a−3b+6=0，则2a+18b的最小值为14
B.函数y=sin2x+π5的图象向右平移π10个单位长度，得到的函数在区间34π,54π上单调递增
C.命题“∀x≥1,x−1≥0”的否定形式为“∃x≥1,x−1≤0”
D.函数y=loga(x+1)(a>0且a≠1)恒过定点1,0
三、填空