人教版高中数学第03讲 函数及其表示 （练）解析版.docx

第03讲 函数及其表示
【练基础】
1．（2021·河北衡水二中模拟）函数f(x)＝＋ln(3x－x2)的定义域是(　　)
A．(2，＋∞)　　　　　　　 B．(3，＋∞)
C．(2，3) D．(2，3)∪(3，＋∞)
【答案】C
【解析】由解得2＜x＜3，则该函数的定义域为(2，3)，故选C.
2．（2021·山西省长治市六中模拟）若f＝，则当x≠0，且x≠1时，f(x)等于(　　)
A. B.
C. D.－1
【答案】B
【解析】当x≠0，且x≠1时，f＝＝，所以f(x)＝.
3．（2021·辽宁省沈阳拟）下列哪个函数与y＝x相等(　　)
A．y＝　　　　　　　　　 B．y＝2log2x
C．y＝ D．y＝()3
【答案】D
【解析】y＝x的定义域为R，而y＝的定义域为{x|x∈R且x≠0}，y＝2log2x的定义域为{x|x∈R，且x>0}，排除A、B；y＝＝|x|的定义域为x∈R，对应关系与y＝x的对应关系不同，排除C；而y＝()3＝x，定义域和对应关系与y＝x均相同，故选D.
4．（2021·浙江省奉化中学模拟）设f(x)＝则f[f(－2)]等于(　　)
A．－1 B.
C. D.
【答案】C
【解析】由已知得，f(－2)＝2－2＝，f[f(－2)]＝f＝1－＝1－＝.
5．（2021·江苏省南京市秦淮中学模拟）已知f＝，则f(x)的解析式为(　　)
A．f(x)＝ B．f(x)＝－
C．f(x)＝ D．f(x)＝－
【答案】C
【解析】令＝t，则x＝，所以f(t)＝＝，故函数f(x)的解析式为f(x)＝，故选C.
6．（2021·安徽省太湖中学模拟）已知函数f(x)＝且f(a)＝－3，则f(6－a)＝(　　)
A．－ B．－
C．－ D．－
【答案】A
【解析】当a≤1时，不符合题意，所以a>1，即－log2(a＋1)＝－3，解得a＝7，所以f(6－a)＝f(－1)＝2－2－2＝－.
7．（2021·河北邯郸模拟）设函数f(x)＝，若f(f())＝2，则实数n为(　　)
A．－ B．－
C. D.
【答案】D
【解析】因为f()＝2×＋n＝＋n，当＋n＜1，即n＜－时，f(f())＝2(＋n)＋n＝2，解得n＝－，不符合题意；当＋n≥1，即n≥－时，f(f())＝log2(＋n)＝2，即＋n＝4，解得n＝，故选D.
8．（2021·福建省莆田一中模拟）若函数f(x)在闭区间[－1,2]上的图象如图所示，则此函数的解析式为________．
【答案】f(x)＝
【解析】由题意，当－1≤x＜0时，直线的斜率为1，方程为y＝x＋1；当0≤x≤2时，直线的斜率为－，方程为y ＝－x.所以函数的解析式为
f(x)＝
【练提升】
1．（2021·河北石家庄质检）具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数．下列函数：
①y＝x－；②y＝ln ；③y＝
其中满足“倒负”变换的函数是(　　)
A．①② B．①③
C．②③ D．①
【答案】B
【解析】对于①，f(x)＝x－，f＝－x＝－f(x)，满足题意；对于②，f(x)＝ln ，则f＝ln ≠－f(x