人教版高中数学第1讲　随机抽样.doc

第1讲　随机抽样
一、选择题
1.打桥牌时，将洗好的***牌(52张)随机确定一张为起始牌后，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体抽取一个13张的样本.这种抽样方法是(　　)
A.系统抽样 B.分层抽样
C.简单随机抽样 D.非以上三种抽样方法
解析　符合系统抽样的特征.
答案　A
2.为了了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(　　)
A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样
C.按学段分层抽样 D.系统抽样
解析　不同的学段在视力状况上有所差异，所以应该按照学段分层抽样.
答案　C
3.(2017·长沙一中测试)某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学****情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　　)
A.100 B.150 C.200 D.250
解析　法一　由题意可得＝，解得n＝100.
法二　由题意，抽样比为＝，总体容量为3 500＋1 500＝5 000，故n＝5 000×＝100.
答案　A
4.在一个容量为N的总体中抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　)
A.p1＝p2＜p3 B.p2＝p3＜p1
C.p1＝p3＜p2 D.p1＝p2＝p3
解析　由随机抽样的知识知，三种抽样中，每个个体被抽到的概率都相等，故选D.
答案　D
5.高三·一班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是(　　)
A.8 B.13 C.15 D.18
解析　分段间隔为＝13，故还有一个学生的编号为5＋13＝18.
答案　D
6.从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是(　　)
A.5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43
C.1，2，3，4，5 D.2，4，6，16，32
解析　间隔距离为10，故可能编号是3，13，23，33，43.
答案　B
7.某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本.已知3个区人口数之比为2∶3∶5，如果最多的一个区抽出的个体数是60，那么这个样本的容量为(　　)
A.96 B.120 C.180 D.240
解析　设样本容量为n，则＝，
解得n＝120.
答案　B
8.将参加英语口语测试的1 000名学生编号为000，001，002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000，001，002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个样本编号为(　　)
A.700 B