人教专题16统计与统计案例 16.1抽样方法与统计图表 题型归纳讲义-2022届数学一轮复习（解析版）.docx

专题十六 《统计与统计案例》讲义
16.1 抽样方法与统计图表
题型一. 抽样方法
1．①某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；
②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验．
I．简单随机抽样法；
Ⅱ．分层抽样法．
上述两问题和两方法配对正确的是（　　）
A．①配I，②配Ⅱ B．①配Ⅱ，②配Ⅰ C．①配I，②配I D．①配Ⅱ，②配Ⅱ
【解答】解：①、总体中个体明显分层两层：来自城镇的学生和来自农村的学生，故用分层抽样来抽取样本；
②，总体中个体的数目是100，不是很大，故用简单分层抽样来抽取样本．
故选：B．
2．某学校有男学生400名，女学生600名，为了解男女学生在学****兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是　分层抽样　．
【解答】解：总体由男生和女生组成，比例为400：600＝4：6，所抽取的比例也是4：6，故这种抽样方法是分层抽样
故答案为：分层抽样
3．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝（　　）
A．10 B．12 C．13 D．14
【解答】解：∵甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是120，80，60，
∴甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依次为6：4：3，
丙车间生产产品所占的比例313，
因为样本中丙车间生产产品有3件，占总产品的313，
所以样本容量n＝3÷313=13；
故选：C．
4．一个总体的60个个体编号为00，01，…，59，现需从中抽取一容量为6的样本，请从随机数表的倒数第5行（如下，且下一行接在上一行右边）第10列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的第五个号码是 　17　．
第五行 95　33　95　22　00　18　74　72　00　18　38　79
58　69　32　81　76　80　26　92　82　80　84　25
【解答】解：根据题意，60个个体编号为00，01，…，59，现从中抽取一容量为6的样本，
从随机数表的倒数第5行第10列开始，向右读取
01，87（舍去），47，20，01（舍去），83（舍去），87（舍去），95（舍去），
86（舍去），93（舍去），28，17，68（舍去），02共6个；
所以抽取样本的号码是01，47，20，28，17，02．
故答案为：17．
题型二.统计图表
1．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图．根据该折线图，下列结论正确的是 　②③④　．
①月接待游客量逐月增加；
②年接待游客量逐年增加；
③各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月；
④各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳．
【解答】解：对于A，由折线图的变化趋势可得，月接待游客量有增有减，故选项A错误；
对于B，由折线图的变化趋势可得，年接待游客量逐年增加，故选项B正确；
对于C，由折线图可得，各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月，故选项C正确；
对于D，由折线图可得，各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，
波动性更小，变化比较平稳，故选项D正确．
故答案为：②③④．
2．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁﹣18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图，根据图可得这100名学生中体重在（56.5，64.5）的学生人数是（　　）
A．20 B．30 C．40 D．50
【解答】解：由频率直方图得，体重在（56.5，64.5）的频率为0.03×2+0.05×2+0.05×2+0.07×2＝0.4，
∴所求人数为100×0.4＝40．
故选：C．
3．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（　　）
A．3，5 B．5，5 C．3，7 D．5，7
【解答】解：由已知中甲组数据的中位数为65，
故乙组数据的中位数也为65，
即y＝5，
则乙组数据的平均数为：66，
故x＝3，
故选：A．
4．如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为XA、XB，样本标准差分别为SA，SB，则（　　）