微专题 象限角与终边相同的角 学案——2023届高考数学一轮人教版.docx

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微专题：象限角与终边相同的角
【考点梳理】
1. 任意角
(1)正角、负角、零角：我们规定，一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做负角. 如果一条射线没有做任何旋转，就称它形成了一个零角. 任意角包括正角、负角和零角.
(2)角的相等：设角α由射线OA绕端点O旋转而成，角β由射线O′A′绕端点O′旋转而成. 如果它们的旋转方向相同且旋转量相等，那么就称α＝β.
(3)象限角：我们通常在直角坐标系内讨论角. 为了方便，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角. 如果角的终边在坐标轴上，那么就认为这个角不属于任何一个象限(常称为轴线角).
(4)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和.
【题型归纳】
题型一：终边相同的角
1．与终边相同的角是（       ）
A． B． C． D．
2．把表示成，的形式，则的值可以是（       ）
A． B． C． D．
3．下列与角的终边一定相同的角是（       ）
A． B．
C． D．
题型二：确定已知角所在象限
4．若角的终边在轴的负半轴上，则角的终边在（       ）
A．第一象限 B．第二象限
C．轴的正半轴上 D．轴的负半轴上
5．若是第四象限角，则是第（     ）象限角
A．一 B．二 C．三 D．四
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6．已知角，则角的终边落在（       ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
题型三：确定n倍角所在象限
7．已知，且是第二象限角，那么的终边在（       ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
8．已知是锐角，那么是（       ）．
A．第一象限角 B．第二象限角
C．小于180°的正角 D．第一或第二象限角
9．的终边在第三象限，则的终边可能在（       ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限或轴非负半轴 D．第三、四象限或轴非正半轴
题型四：确定n分角所在象限
10．已知角θ在第二象限，且，则角在（       ）
A．第一象限或第三象限
B．第二象限或第四象限
C．第三象限
D．第四象限
11．已知是第二象限角，则（       ）
A．是第一象限角 B．
C． D．是第三或第四象限角
12．若角是第一象限角，则是（       ）
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第一或第三象限角 D．第二或第四象限角

【双基达标】
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13．已知，下列各组角中，终边相同的是（       ）
A．与 B．与
C．与 D．与
14．终边与直线重合的角可表示为（       ）
A． B．
C． D．
15．若α是第一象限的角，则是（       ）
A．第一象限角 B．第四象限角
C．第二或第三象限角 D．第二或第四象限角
16．与1°角终边相同的角的集合是（       ）
A． B．
C． D．
17．下列各角中，与2019°终边相同的角为（       ）
A．41° B．129° C．219° D．﹣231°
18．已知角的终边上一点P的坐标为，则角的最小正值为（     ）
A． B． C． D．
19．若角与角的终边关于y轴对称，则必有（       ）
A． B．
C． D．
20．角的终边落在（       ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
21．下列与的终边相同的角的集合中正确的是（       ）
A． B．
C． D．
22．下列说法：①终边相同的角必相等；②锐角必是第一象限角；③小于的角是锐角；④第二象限的角必大于第一象限的角；⑤若角
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的终边经过点，则角是第三或第四象限角，其中错误的是（       ）
A．③④⑤ B．①③④ C．①③④⑤ D．②③④⑤
23．在平面直角坐标系中，角和角的顶点均与原点O重合，始边均与x轴的非负半