数学高一必修一苏教版单元素养评价：第7、8章+Word版含解析.doc

单元素养评价(四)
(第7、8章)
(120分钟　150分)
一、单选题(每小题5分,共40分)
1.下列各个角中与2 020°终边相同的是 (　　)
A.-150° B.680° C.220° D.320°
【解析】选C.因为2 020°=5×360°+220°,
所以与2 020°终边相同的是220°.
2.若扇形的圆心角α=120°,弦长AB=12 cm,则弧长l=　　cm(　　) 
A. B. C. D.
【解析】选B.因为扇形的圆心角α=120°,
弦长AB=12 cm,所以半径r==4,
所以弧长l=|α|r=×4=.
3.(2020·濮阳高一检测)在某种新型材料的研制中,实验人员获得了下列一组实验数据:现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是 (　　)
x
3
4
5.15
6.126
y
4.041 8
7.5
12
18.01
A.y=(x2-1) B.y=2x-2
C.y=log2x D.y=lox
【解析】选A.对于选项A:各组数据都很接近,故y=(x2-1)可以近似地表示这些数据的规律,对于选项B:当x=5.15时,y=8.3,与实际数据相差较大,当x=6.126时,y=10.252,与实际数据相差较大,故选项B不合适,对于选项C;当x=4时,y=2,与实际数据相差较大,故选项C不合适,对于选项D:y=lox是减函数,显然不符合题意.
4.已知θ∈,则2 sin θ+= (　　)
A.sin θ+cos θ B.sin θ-cos θ
C.3sin θ-cos θ D.3sin θ+cos θ
【解析】选A.因为θ∈,则cos θ>sin θ,由三角函数的诱导公式和三角函数的基本关系得,
2sin θ+
=2sin θ+
=2sin θ+cos θ-sin θ=sin θ+cos θ.
5.已知tan α=2,则cos2α= (　　)
A. B. C. D.
【解析】选D.因为cos2α
==,
且tan α=2,所以cos2α==.
6.若x0=cos x0,则 (　　)
A.x0∈ B.x0∈
C.x0∈ D.x0∈
【解析】选C.x0=cos x0,方程的根就是函数
f(x)=x-cos x的零点,函数是连续函数,
并且f=-cos=-<0,
f=->0,所以f·f<0,
所以函数的零点在之间,
所以x0∈.
7.已知函数f(x)=2sin(πx+1),若对于任意的x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|的最小值为 (　　)
A.2 B.1 C.4 D.
【解析】选B.由于函数f(x)=2sin(πx+1)的周期为=2,对于任意x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,可知f(x1)是函数的最小值,f(x2)是函数的最大值,|x1-x2|的最小值就是函数的半周期=1.
8.已知f(α)=,
则f的值为 (　　)
A.- B. C.- D.
【解题指南】已知关系式右边利用诱导公式化简确定出f(α),即可求出所求式子的值.
【解析】选B.f(α)==cos α,
则f=cos=cos
=cos=.
二、多选题(每小题5分,共20分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
9.已知角α的终边与单位圆交于点,则= (　　)
A. B.- C. D.
【解析】选AB.因为角α的终边与单位圆交于点,所以+=1,
所以y0=±,所以tan α==±.
则当tan α=时,==;
当tan α=-时,==-.
10.有下列四种变换方式:
①向右平移个单位长度,再将横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变);
②横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度;
③横坐标变为原来的(纵坐标不变),再向右平移个单位长度;
④向右平移个单位长度,再将横坐标变为原来的(纵坐标不变).
其中能将正弦函数y=sin x的图象变为y
=sin图象的是 (　　)
A.① B.② C.③ D.④
【解题指南】结合选项中的各种变换顺序,求出经过相应的变换后的函数解析式,进行比较即可判断.
【解析】选CD.①y=sin x向右平移个单位长度,再将横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)可得y=sin;
②y=sin x横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度可得y=sin;
③y=sin x横坐标变为原来的(纵坐