数学高一必修一苏教版课时素养评价：2.1命题、定理、定义+Word版含解析.doc

课时素养评价
六　命题、定理、定义
(15分钟　30分)
1.下列语句中,是命题的个数是 (　　)
①垂直于同一条直线的两条直线平行吗?
②x,y都是无理数,则x+y是无理数;
③请完成第九题;
④正方形既是矩形又是菱形.
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选B.根据命题的定义逐个判断.①不是命题,因为它不是陈述句;②是命题,是假命题,例如-+=0,不是无理数;③不是命题,因为它不是陈述句;④是命题,是真命题.
2.下列四个命题中,可判断为真的是 (　　)
A.空集没有子集
B.空集是任何集合的一个真子集
C.空集的元素个数为0
D.任何集合至少有两个不同子集
【解析】选C.空集只有一个子集是它本身,故A、D错误;空集是任何非空集合的一个真子集,故B错误;C正确.
3.将“等角的余角相等”改写成“如果……,那么……”的形式为_____________
_________________________. 
【解析】根据命题的特点,可以改写为:“如果两个角相等,那么它们的余角也相等”.
答案:如果两个角相等,那么它们的余角也相等
4.有下列命题:①对于任意m∈R,mx2+2x-1=0是一元二次方程;②若xy=0,则+=0;③互相包含的两个集合相等;④如果两个角互为补角,那么这两个角和为180°.真命题的个数是________. 
【解析】①当m=0时,方程是一元一次方程,故是假命题;②当x=1,y=0时,xy=0,但+≠0,故是假命题;③④是真命题.
答案:2
5.将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断命题的真假.
(1)6是12和18的公约数;
(2)能被6整除的整数,一定能被3整除;
(3)平行四边形的对角线互相平分;
(4)已知x,y为非零自然数,当y-x=2时,y=4,x=2.
【解析】(1)若一个数是6,则它是12和18的公约数,是真命题.
(2)若一个整数能被6整除,则这个数能被3整除,是真命题.
(3)若一个四边形是平行四边形,则它的对角线互相平分,是真命题.
(4)已知x,y为非零自然数,若y-x=2,则y=4,x=2,是假命题.
(20分钟　40分)
一、选择题(每小题5分,共20分)
1.能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为 (　　)
A.3,2,1 B. 1,-2,-3
C.-1,-2,-3 D. 0,-2,-3
【解析】选C.所举反例应满足“若a>b>c,则a+b≤c”,可设a,b,c的值依次为-1,-2,-3.
2.下列叙述正确的有____个 (　　) 
①若|a|=-a,则a≤0;②若|a|=|b|,则a=-b;
③若a<b,则|a|<|b|;④若|a|>|b|,则a>b.
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选A.绝对值等于其相反数的数是小于等于0的,故①正确;绝对值相等的两个实数,相等或互为相反数,故②错误;当a=-3,b=1时,a<b但|a|>|b|,故③错误;当a=-3,b=-1时,|a|>|b|,但a<b,故④错误.
【补偿训练】
　　下列说法正确的是 (