高一数学湘教版必修第一册练习：6.2.2　分层抽样 Word版含解析.docx

第6章统计学初步
6.2　抽样
6.2.2　分层抽样
课后篇巩固提升
必备知识基础练
1.某学院欲从A,B两个专业共600名学生中,采用分层抽样的方法抽取120人组成宣传团队,已知A专业有200名学生,那么从该专业抽取的学生人数为(　　)
A.20 B.30 C.40 D.50
答案C
解析据题意可知抽样比为,则A专业抽取人数为200×=40(人),故选C.
2.(2020甘肃兰州高一期末)某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有50名,高二年级有30名.现用分层抽样的方法在这80名学生中抽取一个样本,已知在高二年级的学生中抽取了6名,则在高一年级的学生中应抽取的人数为(　　)
A.6 B.8 C.10 D.12
答案C
解析设样本容量为n,则n×=6,解得n=16,所以高一所抽人数为16×=10.故选C.
3.某口罩厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种口罩,数量分别为2 400件,1 600件,1 200件.为了解它们的口罩质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从乙车间的产品中抽取了40件,则n=(　　)
A.90 B.100 C.120 D.130
答案D
解析∵甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是2 400,1 600,1 200,∴甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依次为6∶4∶3,故乙车间生产产品所占的比例为,∴样本中乙车间生产的产品有40件,占总产品的,∴样本容量n=40÷=130.故选D.
4.我校有高一学生850人,高二学生900人,高三学生1 200人,学校团委欲用分层抽样的方法抽取30名学生进行问卷调查,则下列判断正确的是(　　)
A.高一学生被抽到的可能性最大
B.高二学生被抽到的可能性最大
C.高三学生被抽到的可能性最大
D.每名学生被抽到的可能性相等
答案D
解析由抽样的定义知,无论哪种抽样,样本被抽到的可能性都相同,故每名学生被抽到的可能性相等,故选D.
5.某高中学校三个年级共有团干部56名,采用分层抽样的方法从中抽取7人进行睡眠时间调查.其中从高一年级抽取了3人,则高一年级团干部的人数为　　　　. 
答案24
解析高一年级团干部的人数为56×=24.
6.某班有42名男生,30名女生,已知男女身高各有明显不同,现欲调查平均身高,若采用分层抽样方法,抽取男生1人,女生1人,这种做法是否合适?若不合适,应怎样抽取?
解不合适,由于抽样比例数过小,仅抽取2人,很难准确反映总体情况,又因为男、女生人数差异较大,抽取人数相同,也不合理,故此法不合适,抽取人数过多,失去了抽样调查的统计意义,抽样太少,不能准确反映真实情况,考虑到本题应采用分层抽样及男、女生各自的人数,故按7∶5抽取更合适,即男生抽取7人,女生抽取5人,各自用抽签法或随机数法抽取组成样本.
关键能力提升练
7.某旅行社分年龄统计了大桥落地以后,由香港大桥实现内地前往香港的老中青旅客的比例分别为5∶2∶3,现使用分层抽样的方法从这些旅客中随机抽取n名,若青年旅客抽到60人,则(　　)
A.老年旅客抽到150人
B.中年旅客抽到20人
C.n=200
D.被抽到的老年旅客以及中年旅客人数之和超过200
答案C
解析由题意,香港大桥实现内地前往香港的老中青