高一数学湘教版必修第一册练习：第5章测评 Word版含解析.docx

第5章测评
(时间:120分钟　满分:150分)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.sin 120°=(　　)
A. B.- C. D.-
答案C
解析由诱导公式可知sin 120°=cos 30°=,故选C.
2.化简sin2α+cos4α+sin2αcos2α的结果是(　　)
A. B. C.1 D.
答案C
解析原式=sin2α+cos2α(cos2α+sin2α)=sin2α+cos2α=1.
3.函数y=的定义域是(　　)
A.2kπ-,2kπ+(k∈Z)
B.2kπ-,2kπ+(k∈Z)
C.2kπ+,2kπ+(k∈Z)
D.2kπ-,2kπ+(k∈Z)
答案D
解析由2cos x+1≥0,得cos x≥-,解得2kπ-≤x≤2kπ+,k∈Z.所以函数的定义域是2kπ-,2kπ+(k∈Z).故选D.
4.(2021甘肃张掖二中高一期中)若=2,则sin θcos θ的值是(　　)
A.- B. C.± D.
答案B
解析根据同角三角函数的基本关系式,可得=2,解得tan θ=3,所以sin θcos θ=,故选B.
5.(2020甘肃天水高一期末)已知函数f(x)=sinωx++2(ω>0)的图象向右平移个单位长度后与原图象重合,则ω的最小值是(　　)
A.6 B.3 C. D.
答案A
解析函数f(x)=sinωx++2(ω>0)的图象向右平移个单位后得到的函数解析式为y=sinωx-++2=sinωx++2,由于平移后的图象与原图象重合,故-=2kπ,解得ω=-6k(ω>0,k∈Z),所以ω的最小值为6.故选A.
6.(2021新高考Ⅰ)下列区间中,函数f(x)=7sinx-单调递增的区间是(　　)
A.0, B.,π
C.π, D.,2π
答案A
解析由题意知x-,k∈Z,即x∈,k∈Z.当k=0时,函数f(x)=7sin的单调递增区间为,∵,∴是函数f(x)的一个单调递增区间.故选A.
7.已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)ω>0,|φ|<的部分图象如图所示,若f(x0)=,则x0等于(　　)
A. B.,k∈Z
C.kπ+,k∈Z D.,k∈Z
答案B
解析由图可知,函数周期T=2×,故可得ω==2;又fπ=0,故可得φ=kπ-,k∈Z,又|φ|<,故可得φ=;又函数过点(0,1),故可得Atan=1,解得A=1.故f(x)=tan2x+,则f(x0)=,等价于tan2x+=,解得2x0+=kπ+,k∈Z,故x0=,k∈Z,故选B.
8.已知函数f(x)=2sin ωx(ω>0),f(x1)=f(x2)=-1.若|x1-x2|的最小值为,则ω=(　　)
A. B.1 C.2 D.4
答案C
解析由f(x1)=f(x2)=-1,所以2sin ωx1=2sin ωx2=-1,sin ωx1=sin ωx2=-,∴ωx1=+2k1π,k1∈Z,ωx2=+2k2π,k2∈Z,|x1-x2|=,当k1=k2时,|x1-x2|取得最小值.又已知|x1-x2|的最小值为,所以ω=2,故选C.
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合