高二上册北师大版数学必修三课时素养评价+3.2.1+古典概型的特征和概率计算公式+Word版含解析.doc

课时素养评价
十九　古典概型的特征和概率计算公式
(20分钟·35分)
1.下列是古典概型的是 (　　)
A.任意抛掷两枚骰子,所得点数之和作为基本事件
B.求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率,将取出的正整数作为基本事件
C.从甲地到乙地共n条路线,求某人正好选中最短路线的概率
D.抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止
【解析】选C.A项中由于点数的和出现的可能性不相等,故A不是;B项中的基本事件是无限的,故B不是;C项中满足古典概型的有限性和等可能性,故C是;D项中基本事件既不是有限个也不具有等可能性,故D不是.
2.某部三册的小说,任意排放在书架的同一层上,则各册从左到右或从右到左恰好为第1,2,3册的概率为 (　　)
A.　　　B.　　　C.　　　D.
【解析】选B.所有基本事件为:123,132,213,231,312,321.其中从左到右或从右到左恰好为第1,2,3册包含2个基本事件,所以P==.
3.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 (　　)
A. B. C. D.
【解析】选D.依题意,记两次抽得卡片上的数字依次为a,b,则一共有25个不同的数组(a,b),其中满足a>b的数组共有10个,分别为(2,1),(3,1),(3,2),
(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),因此所求的概率为=.
4.从2,3,8,9中任取两个不同的数字,分别记为a,b,则logab为整数的概率是________. 
【解析】由题意得,a,b有(2,3),(2,8),(2,9),(3,8),(3,9),(8,9),(3,2),(8,2),(9,2),(8,3),(9,3),
(9,8),共12种取法.若满足logab为整数,则仅有a=2,b=8和a=3,b=9两种情况,
所以logab为整数的概率为=.
答案:
5.下列随机事件:
①某射手射击一次,可能命中0环,1环,2环,…,10环;
②一个小组有男生5人,女生3人,从中任选1人进行活动汇报;
③一只使用中的灯泡寿命长短;
④抛出一枚质地均匀的硬币,观察其出现正面或反面的情况;
⑤中秋节前夕,某市工商部门调查辖区内某品牌的月饼质量,给该品牌月饼评“优”或“差”.
这些事件中,属于古典概型的有________. 
【解析】
题号
判断
原因分析
①
不属于
命中0环,1环,2环,…,10环的概率不一定相同
②
属于
任选1人与学生的性别无关,仍是等可能的
③
不属于
灯泡的寿命是任何一个非负实数,有无限多种可能
④
属于
该试验结果只有“正”“反”两种,且机会均等
⑤
不属于
该品牌月饼评“优”与“差”的概率不一定相同
答案:②④
6.某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法是:从装有2个红球A1,A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1,a2和2个白球b1,b2的乙箱中,各随机摸出1个球,若摸出的2个球都是红球则中奖,否则不中奖(所有的球除颜色外都相同).
(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果;
(2)有人认为:两个箱子中的红球比白球多,所以中奖的概率大于不中奖的概率,你认为正确吗?请说明理由.
【解析】(1)所有可能的摸出结果是(A1,a1),(A1,a2),(A1,b1),(A1,b2),(A2,a1),
(A2,a2),(A2,b1),(A2,b2),(B,a1),(B,a2),(B,b1),(B,b2).
(2)不正确.理由如下:
由(1)知,所有可能的摸出结果共12种,其中摸出的2个球都是红球的结果为(A1,a1),(A1,a2),(A2,a1),(A2,a2),共4种,所以中奖的概率为=,不中奖的概率为1-=>.故这种说法不正确.
(30分钟·60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.一个袋子中装有编号分别为1,2,3,4的4个小球,现有放回地摸球,规定每次只能摸一个球,若第一次摸到的球的编号为x,第二次摸到的球的编号为y,构成数对(x,y),则所有数对(x,y)中满足xy=4的概率为 (　　)
A.　　　 B.　　　 C.　　 　D.
【解析】选A.由题意可知两次摸球得到的所有数对(x,y)有:(1,1),(1,2),
(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),
(4,2),(4,