北师大版选修1-2第三章　推理与证明综合检测题及答案解析.doc

综合检测(三)
第三章　推理与证明
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列推理是合情推理的是(　　)
①由圆的性质类比出球的性质；
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，推出三角形的内角和是180°；
③a≥b，b≥c，则a≥c；
④三角形内角和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，由此得凸n边形的内角和是(n－2)×180°
A．①②　　　　　　　　 B．①③④
C．①②④ D．②④
【解析】　①是类比推理，②与④是归纳推理，③是演绎推理．
【答案】　C
2．有一段演绎推理是这样的：有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数．结论显然是错误的，是因为(　　)
A．大前提错误 B．小前提错误
C．推理形式错误 D．非以上错误
【解析】　“整数”不是这里的“自然有理数”，故推理形式错误．
【答案】　C
3．数列1,3,6,10，…的一个通项公式是(　　)
A．an＝n2－n＋1 B．an＝
C．an＝ D．n2＋1
【解析】　由1＝，3＝，6＝，10＝，可归纳出an＝.
【答案】　C
4．下列表述正确的是(　　)
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
A．①②③ B．②③④
C．②④⑤ D．①③⑤
【解析】　根据归纳推理、类比推理、演绎推理的特征判断．
【答案】　D
5．在十进制中2 004＝4×100＋0×101＋0×102＋2×103，那么在五进制中数码2 004折合成十进制为(　　)
A．29 B．254
C．602 D．2 004
【解析】　2 004(5)＝4×50＋0×51＋0×52＋2×53＝254.
【答案】　B
6．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
十六进制
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
8
9
10
11
12
13
14
15
例如，用十六进制表示E＋D＝1B，则A×B等于(　　)
A．6E B．72
C．5F D．B0
【解析】　A×B＝10×11＝110＝6×16＋14＝6E.
【答案】　A
7．设f0(x)＝sin x，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)，n∈N，则f2 013(x)＝(　　)
A．sin x B．－sin x
C．cos x D．－cos x
【解析】　f1(x)＝cos x，f2(x)＝－sin x，f3(x)＝－cos x，f4(x)＝sin x，f5(x)＝cos x，…
又2 013＝503