河南省驻马店市正阳二中人教版高一（上）第二次月考数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年河南省驻马店市正阳二中高一（上）第二次月考数学试卷
　
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．sin75°cos30°﹣sin15°sin150°的值等于（　　）
A．1 B． C． D．
2．已知=（m，1），=（1，2），若|+|2=||2+||2，则实数m的值是（　　）
A．﹣2 B． C． D．2
3．如图，已知=， =， =3，用，表示，则等于（　　）
A． B． C． D．
4．将函数y=sin（6x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，E、F分别是矩形ABCD的边BC、CD的中点，||=4，||=3，则向量﹣的模长等于（　　）
A．2.5 B．3 C．4 D．5
6．已知sin（α﹣）=，则sin（π+2α）等于（　　）
A． B． C． D．
7．设向量=（﹣1，2），=（m，1），如果向量与2平行，那么与的数量积等于（　　）
A． B． C． D．
8．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
9．已知函数f（x）=Asin（x+φ），x∈R，（其中，|φ|＜）的部分图象如图所示，设点（，4）是图象上y轴右侧的第一个最高点，CD⊥DB，D是y轴右侧第二个对称中心，则△DBC的面积是（　　）
A．3 B．4π C．6π D．12π
10．若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（　　）
A．1 B． C． D．2
11．设f（x）=cos2x﹣sin2x，把y=f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，恰好得到函数g（x）=﹣cos2x﹣sin2x的图象，则φ的值可以为（　　）
A． B． C． D．
12．已知||=2||≠0，且关于x的方程x2+||x+•=0有实根，则与的夹角的取值范围是（　　）
A．[0，] B．[，π] C．[，] D．[，π]
　
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．
13．函数y=lg（1﹣tanx）的定义域是　　．
14．若tanx=﹣，则=　　．
15．如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是　　．
16．单位圆上三点A，B，C满足++=0，则向量，的夹角为　　．
　
三.解答题：（17题10分，18-22都是12分）
17．已知函数f（x）=2sin（π﹣x）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．
18．某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环，7环以下的概率分别为0.24，0.28，0.19，0.16，0.13，计算这个射手在一次射击中，
（1）射中10环或9环的概率
（2）至少射中7环的概率
（3）射中环数不是8环的概率？
19．已知cosα=，sin（α﹣β）=，且α、β∈（0，）．求：
（Ⅰ）cos（2α﹣β）的值；
（Ⅱ）β的值．
20．某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1 000，1 500））
（1）求居民收入在[3 000，3 500）的频率；
（2）根据频率分布直方图估算出样本数据的平均数，众数，中位数．
21．设向量，的夹角为60°且||=||=1，如果，，．
（1）证明：A、B、D三点共线．
（2）试确定实数k的值，使k的取值满足向量与向量垂直．
22．已知向量=（sinA，cosA），=（，﹣1），•=1，且A为锐角．
（1）求角A的大小；
（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．
　
2016-2017学年河南省驻马店市正阳二中高一（上）第二次月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．sin75°cos30°﹣sin15°sin150°的值等于（　　）
A．1 B． C． D．
【考点】两角和与差的正弦函数．
【分析】由诱导公式和两角和与差的三角形函数化简可得．
【解答】解：由三角函数公式化简可得sin75°