人教版江苏省淮安市涟水一中高一（上）10月月考数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年江苏省淮安市涟水一中高一（上）10月月考数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
1．若用列举法表示集合A={x|x＜5，x∈N*}，则集合A=__________．
2．下列各式中，正确的序号是__________
①0={0}；
②0∈{0}；
③{1}∈{1，2，3}；
④{1，2}⊆{1，2，3}；
⑤{a，b}⊆{a，b}．
3．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={3，4，5}，则集合∁U（A∪B）=__________．
4．已知全集U=R，集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1}，那么集合A∩B等于__________．
5．下列函数中__________与函数y=x是同一个函数
（1）；
（2）；
（3）
（4）．
6．函数f（x）=的定义域为__________．
7．设函数f（x）=则的值为__________．
8．若函数y=，则使得函数值为10的x的集合为__________．
9．已知函数f（x）=x3+x+a是奇函数，则实数a=__________．
10．函数函数y=|x﹣2|的单调增区间是__________．
11．如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））=__________．（用数字作答）
12．下列两个对应中是集合A到集合B的映射的有__________
（1）设A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则f：x→2x+1；
（2）设A={0，1，2}，B={﹣1，0，1，2}，对应法则f：x→y=2x﹣1
（3）设A=N*，B={0，1}，对应法则f：x→x除以2所得的余数；
（4）A=B=R，对应法则f：x→y=±．
13．已知奇函数y=f（x）在定义域R上是单调减函数，且f（a+1）+f（2a）＞0，则a的取值范围是__________．
14．已知函数是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围为__________．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（1）设A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，已知A∩B={9}，求a的值，并求出A∪B．
（2）已知集合A={x|﹣3≤x≤5}，B={x|m﹣2≤x≤m+1}，满足B⊆A，求实数m的取值范围．
16．已知函数，
（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；
（2）求函数f（x）的最大值和最小值．
17．已知函数f（x）=﹣x2+2x+2
（1）求f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值；
（2）若g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．
18．已知定义域为R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2﹣3．
（1）当x＜0时，求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在R上的解析式；
（3）解方程f（x）=2x．
19．设函数f（x）=x2﹣2|x|﹣3，（x∈[﹣4，4]）．
（1）求证：f（x）是偶函数；
（2）画出函数f（x）的图象，并指出函数f（x）的单调区间，并说明在各个单调区间上f（x）是单调递增还是单调递减；
（3）求函数f（x）的值域．
20．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为R（x）=，其中x是仪器的产量（单位：台）；
（1）将利润f（x）表示为产量x的函数（利润=总收益﹣总成本）；
（2）当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？
2015-2016学年江苏省淮安市涟水一中高一（上）10月月考数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
1．若用列举法表示集合A={x|x＜5，x∈N*}，则集合A={1，2，3，4}．
【考点】集合的表示法．
【专题】集合思想；综合法；集合．
【分析】通过列举法表示即可．
【解答】解：A={x|x＜5，x∈N*}={1，2，3，4}，
故答案为：{1，2，3，4}．
【点评】本题考查了集合的表示方法，是一道基础题．
2．下列各式中，正确的序