山东省菏泽市人教版高一（上）期中数学试卷（a卷）（解析版）.zip

2015-2016学年山东省菏泽市高一（上）期中数学试卷（A卷）
　
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知函数f（x）=的定义域为M，g（x）=的定义域为N，则M∩N=（　　）
A．{x|x≥﹣1} B．{x|x＜3} C．{x|﹣1＜x＜3} D．{x|﹣1≤x＜3}
　
2．函数f（x）=+1的图象关于（　　）
A．y轴对称 B．直线y=﹣x对称 C．坐标原点对称 D．直线y=x对称
　
3．已知f（x﹣1）=x2+1，则f（x）的表达式为（　　）
A．f（x）=x2+1 B．f（x）=（x+1）2+1 C．f（x）=（x﹣1）2+1 D．f（x）=x2
　
4．下列图象是函数y=的图象的是（　　）
A． B． C． D．
　
5．三个数a=0.36，b=60.7，c=log0.5的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b
　
6．若偶函数f（x）在[1，2]上为增函数，且有最小值0，则它在[﹣2，﹣1]上（　　）
A．是减函数，有最小值0 B．是增函数，有最小值0
C．是减函数，有最大值0 D．是增函数，有最大值0
　
7．函数的零点个数为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
　
8．函数，若实数x0是函数f（x）的零点，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值为（　　）
A．恒为正 B．等于零 C．恒为负 D．不小于零
　
9．下列函数中，随x的增大，其增大速度最快的是（　　）
A．y=0.001ex B．y=1000lnx C．y=x1000 D．y=1000•2x
　
10．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（　　）
A．y=[] B．y=[] C．y=[] D．y=[]
　
　
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中的横线上）
11．已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A∩B=　　　　　　．
　
12．已知函数f（x）=x2﹣2kx+8在区间[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围是　　　　　　．
　
13．现测得（x，y）的两组对应值分别为（1，2），（2，5），现有两个待选模型，甲：y=x2+1，乙：y=3x﹣1，若又测得（x，y）的一组对应值为（3，10.2），则应选用　　　　　　作为函数模型．
　
14．已知函数f（x）=ax﹣2﹣2的图象恒过点P，且对数函数y=g（x）的图象过点P，则g（x）=　　　　　　．
　
15．已知函数f（x）=，若函数y=f（x）﹣k有两个零点，则实数k的取值范围是　　　　　　．
　
　
三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（12分）（2013秋•缙云县校级期末）已知全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|x﹣k≤0}，
（1）若k=1，求A∩∁UB
（2）若A∩B≠∅，求k的取值范围．
　
17．（12分）（2015秋•菏泽期中）已知函数．
（1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；（直接画图，不需列表）
（2）写出f（x）的单调递增区间及值域．
　
18．（12分）（2015秋•菏泽期中）不用计算器求下列各式的值．
（1）设=3，求x+x﹣1的值；
（2）若xlog34=1，求4x+4﹣x的值；
（3）[（1﹣log63）2+log62•log618]÷log64
（4）．
　
19．（12分）（2011•封开县校级模拟）商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少．把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元．现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的价格（标价）出售．问：
（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？
（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？
　
20．（13分）（2015秋•菏泽期中）已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），（a＞0，a≠1）．
（1）求F（x）=f（x）+g（x）的定义域，
（2）设a=2，函数f（x）的定义域为[3，63]，求f（x）的