四川省宜宾三中人教版高一上学期第一次月考数学试卷【解析版】.zip

2014-2015学年四川省宜宾三中高一（上）第一次月考数学试卷
一．选择题（共12个小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（∁uA）∪（∁uB）等于( )
A．{1} B．{0，1} C．{0，1，4} D．{0，1，2，3，4}
2．函数的定义域为( )
A．（﹣∞，+∞） B．[﹣3，1）∪（1，+∞） C．[﹣3，1] D．（1，+∞）
3．全集U={2，3，a2+2a﹣3}，A={|a+7|，2}，∁uA={5}，则实数a=( )
A．2，﹣4 B．﹣2，4 C．2 D．﹣4
4．已知集合P={x|x2=1}，集合Q={x|ax=1}，若Q⊆P，那么a的值是( )
A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0，1或﹣1
5．下列各组函数中，表示同一函数的是( )
A．y=|x|，y= B．y=×，y=
C．y=1，y= D．y=|x|，y=（）2
6．已知A={﹣2，2010，x2﹣1}，B={0，2010，x2﹣3x}，且A=B，则x的值为( )
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣1，1
7．设U={1，2，3，4，5}，A，B为U的子集，若A∩B={2}，（∁UA）∩B={4}，（∁UA）∩（∁UB）={1，5}，则下列结论正确的是( )
A．3∉A，3∉B B．3∉A，3∈B C．3∈A，3∉B D．3∈A，3∈B
8．设函数，若f（a）=3，则a等于( )
A．1 B．1或2 C．2 D．3
9．若函数f（x）=x2﹣2kx+5在[2，4]上具有单调性，则实数k的取值范围是( )
A．[4，+∞） B．（﹣∞，﹣2] C．[2，+∞） D．（﹣∞，2]∪[4，+∞）
10．定义集合A、B的一种运算：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，则A*B中的所有元素之和为( )
A．21 B．18 C．14 D．9
11．函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1+x），则当x＜0时，f（x）等于( )
A．﹣x（1﹣x） B．x（1﹣x） C．﹣x（1+x） D．x（1+x）
12．函数y=f（x）与y=g（x）有相同的定义域，且对定义域中的任意x，有f（﹣x）+f（x）=0，g（x）•g（﹣x）=1，且g（0）=1，则函数是( )
A．奇函数 B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
二．填空题（每小题4分共16分）
13．已知f（x+1）=x2﹣3x+2，则f（x）=__________．
14．已知函数y=f（2x+1）的定义域为[3，5]，则y=f（x）的定义域为__________．
15．求函数y=x﹣的值域为__________．
16．已知函数f（x）是定义在非负实数集上的单调函数且若f（2a2﹣1）＞f（3﹣2a），则实数a的取值范围__________．
三、解答题（本大题共6小题，满分74分）
17．计算：设全集为R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x||x|≤2}．
（1）求：A∪B，A∩B，CR（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x﹣a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．
18．设全集U={x|x≤5，且x∈N*}，集合A={x|x2﹣5x+q=0}，B={x|x2+px+12=0}，且（∁UA）∪B={1，4，3，5}，求实数p、q的值．
19．如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f（x），并写出它的定义域．
20．设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．
21．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（﹣2）=f（0）=0，f（x）的最小值为﹣1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设g（x）=f（x）﹣mx，（0≤x≤3）求函数g（x）的值域．
22．（14分）设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
（1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1
（2）求证：f（x）在R上是减函数；
（3