云南省保山市腾冲八中人教版高一（上）期末数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年云南省保山市腾冲八中高一（上）期末数学试卷
　
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合A={x|x2﹣2x=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　）
A．{0} B．{0，1} C．{0，2} D．{0，1，2}
2．下列函数中，既是偶函数，又是（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）
A．y=x3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+1 D．y=x﹣2
3．已知函数f（x）=则f（f（））=（　　）
A．﹣2 B． C．0 D．
4．设a，b是两条不同直线，下列命题α，β，γ是三个不同平面，下列命题不正确的是（　　）
A．b⊂α，a∥b⇒a∥α
B．a∥α，α∩β=b，a⊂β⇒a∥b
C．a⊂α，b⊂α，a∩b=p，a∥β，b∥β⇒α∥β
D．α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b⇒a∥b
5．设a=log30.3，b=20.3，c=0.32则（　　）
A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c
6．的值等于（　　）
A． B．10 C． D．
7．设2a=5b=10，则+=（　　）
A．﹣1 B．1 C．2 D．5
8．函数f（x）=log3x+x﹣3的零点一定在区间（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
9．已知三点A（3，5），B（x，7），C（﹣1，﹣3）在同一直线上，则x=（　　）
A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．4
10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积（　　）
A．6 B． C． D．
11．如图，三棱锥V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2，VC=1则二面角V﹣AB﹣C的平面角的度数为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
12．棱长为1的正四面体的外接球的半径为（　　）
A． B． C．1 D．
　
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）
13．函数的定义域是　　　　　　．
14．已知直线L斜率为﹣3，在y轴上的截距为7，则直线l的方程为　　　　　　．
15．已知直线l过点P（0，﹣2），且与以A（1，﹣1）B（2，﹣4）为端点的线段AB总有公共点，求直线l倾斜角的取值范围　　　　　　．
16．已知直线l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0与l2：（k﹣3）x﹣y+1=0平行，则k的值是　　　　　　．
　
三、解答题（本大题共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）
17．判断以为顶点的四边形的形状，并说明理由．
18．已知点A（1，3）B（3，1），C（﹣1，0）求：
（1）求BC及BC边上的中线所在直线的方程；
（2）求BC边上的垂直平分线所在直线方程；
（3）求△ABC的面积．
19．如图，四棱锥P﹣ABCD底面是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别为PA，PD中点．
（1）求证：EF∥面PBC
（2）求证：平面PBC⊥平面PAB．
20．如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC=．等边三角形ADB以AB为轴运动．
（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；
（Ⅱ）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．
21．已知
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明你的结论；
（3）求使f（x）＞0的x的取值范围．
22．某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=其中x是仪器的月产量．
（1）将利润表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润．）
　
2015-2016学年云南省保山市腾冲八中高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合A={x|x2﹣2x=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　）
A．{0} B．{0，1} C．{0，2} D．{0，1，2}
【考点】交集及其运算．
【分析】解出集合A，再由交的定义求出两集合的交集．
【解答】解：∵A={x|x2﹣2x=0}={0，2}，B={0，1，2}，
∴A∩B={0，2}
故选C
　
2．下列函数中，既是偶函数，又是（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）
A．y=x3