安徽省阜阳市太和八中人教版高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年安徽省阜阳市太和八中高二（上）期末数学试卷（文科）
　
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1． +1与﹣1，两数的等比中项是（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．
2．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若=（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．
3．在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于（　　）
A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：：2 D．2：：1
4．边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（　　）
A．90° B．120° C．135° D．150°
5．设a＞1＞b＞﹣1，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A． B． C．a＞b2 D．a2＞2b
6．设集合（　　）
A． B． C． D．
7．设x∈R，则x＞2的一个必要不充分条件是（　　）
A．x＞1 B．x＜1 C．x＞3 D．x＜3
8．抛物线y2=6x的准线方程是（　　）
A．x=3 B．x=﹣3 C．x= D．x=﹣
9．椭圆2x2+3y2=12的两焦点之间的距离为（　　）
A．2 B． C．2 D．
10．双曲线的焦距是（　　）
A．4 B． C．8 D．与m有关
11．焦点在直线3x﹣4y﹣12=0上的抛物线的标准方程为（　　）
A．y2=16x或x2=﹣12x B．y2=16x或x2=﹣12y
C．y2=16x或x2=12y D．y2=﹣12x或x2=16y
12．若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）
13．等差数列{an}中，a2=5，a6=33，则a3+a5=　　　　　　．
14．命题：“若a•b不为零，则a，b都不为零”的逆否命题是　　　　　　．
15．命题“∃x∈R，2x2﹣3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为　　　　　　．
16．设x、y∈R+且=1，则x+y的最小值为　　　　　　．
　
三．解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．在△ABC中，，求b，c．
18．已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假．求实数m的取值范围．
19．已知数列{an}的通项公式an=﹣2n+11，前n项和sn．如果bn=|an|（n∈N），求数列{bn}的前n项和Tn．
20．某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？
21．如图，在四棱锥A﹣BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=，AB=AC．
（1）证明：AD⊥CE；
（2）设CE与平面ABE所成的角为45°，求二面角C﹣AD﹣E的余弦值．
22．已知点P（1，3），圆C：（x﹣m）2+y2=过点A（1，﹣），F点为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，直线PF与圆相切．
（1）求m的值与抛物线的方程；
（2）设点B（2，5），点 Q为抛物线上的一个动点，求的取值范围．
　
2015-2016学年安徽省阜阳市太和八中高二（上）期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1． +1与﹣1，两数的等比中项是（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．
【考点】等比数列的性质．
【分析】设出两数的等比中项为x，根据等比中项的定义可知，x的平方等于两数之积，得到一个关于x的方程，求出方程的解即可得到两数的等比中项．
【解答】解：设两数的等比中项为x，根据题意可知：
x2=（+1）（﹣1），即x2=1，
解得x=±1．
故选C
　
2．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若=（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．
【考点】等差数列的性质．
【分析】充分利用等差数列前n项和与某些特殊项之间的关系解题．
【解答】解：设等差数列{an}的首项为a1，由等差数列的性质可得
a1+a9=2a5，a1+a5=2a3，