安徽省六安市三校人教版高二上学期第二次段考数学（文）试题.zip

2019—2020学年高二年级第一学期第二次段考
数学（文科）参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
B
B
D
A
A
D
B
C
c
A
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.）
12.
二、
13.
A由题可知歹（2,0）,直线/的斜率存在且不为0 ,设直线I的方程为夕=左（x — 2）. y-k（x-2） 消去7整理得左2》2_4（2 +上2）》+ 4上2=o, y2 =8x
4（2 +上 2）
设綽1，乃）,硏工2，方），尸（工0,为），Q（x3,y3）,则也+工2 =
因为P为线段Z3的中点，所以X。=五[冬=2°艺），为=初气_2）= ?,
所以直线OQ的斜率樋=四=，所以直线的方程为7
Xq 2 + At 2 +k
将代入『=靈，可得沔=2Q"）
填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
4）
°，；
联立
k2
k2
OP
=x。= 1
OQ
x3 2 + k2
，所以
1
<-
2
玉o > 0,x()-1 Wlnx() 14. 12 15.
16.
解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,
（本小题满分12分）
17.
(I )由题意得，p:(x + l)(x—5)W0 ,解得—1WxW5,
1
3
证明过程或演算步骤.）
当 m = 3 时，g:（x-4）（x-6）<0 ,解得 4<x<6. 2 分
因为。人0为真命题，则都是真命题， 3分
4<x<6
,即得xe(4,5].
5分
(II )因为g:(x-2m)(x-/M-l)<0,
所以一1 g :(x-2m)(x-»j-l)N0 ,
由->g是P的必要不充分条件，得<
2m v 四 +1 m + lw—l 或
2m >m + \ m + lN5
10分
解得 mW-2 或 , 11 分
故实数m的取值范围为（—8,_2]U[4,+8）. 12分
（本小题满分12分）
2
（I ）因为双曲线C与双曲线匕 f2=l有共同的渐近线,
2
2
不妨设双曲线C:匕—》2=九. 2分
2
因为点（a/3,2）在C上，代入方程解得；1 = _1, 3分
2
所以双曲线C的方程为亍一匕=1. 5分
2
2
（n）由（I）知，双曲线c的方程为亍―2L = i.
当直线斜率不存在时，显然直线与双曲线无交点，不合题意，舍去；……6分
当直线43斜率存在时，设斜率为左，则直线刀3的方程7 = ^ + 1, 7分
2
y = Ax + l
联立］2 ）2 _ 整理得（2—矽）》2 _2徐一3 = 0, 8分
I 2
2-宀0仏>0
因为直线与双曲线c的左支交于两点，则*也+工2<0 , io分
%! • x2 > 0
-
（一2上）2 _4x（2-砂）x（—3）> 0
即 2^<0 ，解得也