广东省揭阳市惠来一中人教版高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）.zip

2016-2017学年广东省揭阳市惠来一中高二（上）期末数学试卷（理科）
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在空间直角坐标系中，点P（3，2，5）关于yOz平面对称的点的坐标为（　　）
A．（﹣3，2，5） B．（﹣3，﹣2，5） C．（3，﹣2，﹣5） D．（﹣3，2，﹣5）
2．集合A={x|x2﹣5x+4≤0}，B={x||2x﹣3|≤3}，则A∩B=（　　）
A．{x|0＜x≤3} B．{x|1≤x≤3} C．{x|0≤x≤4} D．{x|1＜x≤4}
3．已知a＜b＜0，则（　　）
A．a2＜ab B．ab＜b2 C．a2＜b2 D．a2＞b2
4．当x＞0，y＞0， +=1时，x+y的最小值为（　　）
A．9 B．10 C．12 D．13
5．已知关于x的方程为x2+x+n2=0，若n∈[﹣1，1]，则方程有实数根的概率为（　　）
A． B． C． D．
6．在△ABC中，BC=2，B=，当△ABC的面积等于时，AB=（　　）
A． B． C．1 D．
7．若“m＞a”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a能取的最大整数为（　　）
A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣1
8．已知动点M到椭圆=1左焦点的距离比到其右焦点的距离大2，则动点M的轨迹方程是（　　）
A． B．
C． D．
9．已知实数x，y满足，则z=2x+3y的最大值与最小值之差为（　　）
A．﹣ B． C． D．
10．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）
A．（﹣2，0）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，2）
11．已知函数f（x）=﹣Acos（ωx+ϕ）+Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜）的最大值为2，周期为π，将函数y=f（x）图象向右平移个单位得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）是偶函数，则函数f（x）的一条对称轴为（　　）
A．x=﹣ B．x= C．x=﹣ D．x=
12．已知函数y=f（x）的定义域的R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立，若数列{an}满足f（an+1）f（）=1（n∈N*），且a1=f（0），则下列结论成立的是（　　）
A．f（a2013）＞f（a2016） B．f（a2014）＞f（a2017）
C．f（a2016）＜f（a2015） D．f（a2013）＞f（a2015）
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．若命题：“存在，使tan2x﹣atanx﹣2＜0成立”为假命题，则实数a的取值范围为　　．
14．已知坐标原点O到直线ax+by﹣1=0（a，b∈R）的距离为，点Q（0，﹣1）在以点P（a，b）为圆心的圆P上，则圆P的最大半径是　　．
15．直线l与抛物线C：y2=2x交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的斜率k1，k2满足k1k2=，则直线l过定点　　．
16．如图，四边形ABCD中，△ABD是正三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，沿AB将△ABD折起，使得平面ABD⊥平面ABC，若三棱锥D﹣ABC的外接球的表面积为
，则三棱锥D﹣ABC的侧面ACD的面积为　　．
　
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若BC=2，BC边上的中线AM=，求AB．
18．已知数列{an}的各项均不为0，a1=，且满足3an+1﹣an+2an+1an=0，数列{bn}满足bn=+1．
（Ⅰ）求证：数列{bn}为等比数列；
（Ⅱ）若cn=，求数列{cn}的前n项和Sn．
19．如图，ABCD是平行四边形，已知AB=2BC=4，BD=2，BE=CE，平面BCE⊥平面ABCD．
（Ⅰ）证明：BD⊥CE；
（Ⅱ）若BE=CE=，求平面ADE与平面BCE所成二面角的余弦值．
20．已知椭圆C：的焦距为4，设右焦点为F，过原点O的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AF的中点为M，线段BF的中点为N，且•=﹣．
（Ⅰ） 求弦AB的长；
（Ⅱ） 若直线l的斜率为k，且，求椭圆C的长轴长的取值范围．
21．已知f（x）=loga是奇函数（其中a＞1）
（1）求m的值；
（2）判断f（x）在（2，+∞）上的单调性并证明；