河北省承德市隆化县存瑞中学人教版高二（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年河北省承德市隆化县存瑞中学高二（上）第二次月考数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，把唯一正确的答案涂在答题卡上）
1．过点（﹣3，0）和点（﹣4，）的直线的倾斜角是（　　）
A．30° B．150° C．60° D．120°
　
2．如图，已知某个几何体的三视图，根据图中标出的尺寸（单位：mm），可得这个几何体的体积是（　　）
A．12000000mm3 B．8000000mm3 C．6000000mm3 D．4000000mm3
　
3．平行直线x﹣2y+1=0，2x﹣4y﹣3=0间的距离是（　　）
A． B． C． D．
　
4．设a、b是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题错误的是（　　）
A．若a⊥α，b∥α，则a⊥b B．若a⊥α，b∥a，b⊂β，则α⊥β
C．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b D．若a∥α，a∥β，则α∥β
　
5．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（　　）
A．x2+（y﹣2）2=1 B．x2+（y+2）2=1 C．（x﹣1）2+（y﹣3）2=1 D．x2+（y﹣3）2=1
　
6．已知椭圆与双曲线有共同的焦点，且离心率为，则椭圆的标准方程为（　　）
A． B．
C． D．
　
7．抛物线y2=8x的焦点到双曲线的渐近线的距离为（　　）
A．1 B． C． D．
　
8．若双曲线=1（a＞0，b＞0）的一个焦点是圆x2+y2﹣10x+24=0的圆心，且虚轴长为6，则双曲线的离心率为（　　）
A． B． C． D．
　
9．直线x﹣2y﹣3=0与圆（x﹣2）2+（y+3）2=9交于E，F两点，则△EOF（O是原点）的面积为（　　）
A． B． C． D．
　
10．已知抛物线y2=4x，以（1，1）为中点作抛物线的弦，则这条弦所在直线的方程为（　　）
A．x﹣2y+1=0 B．2x﹣y﹣1=0 C．2x+y﹣3=0 D．x+2y﹣3=0
　
11．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，M是椭圆上一点，|MF1|﹣|MF2|=1，则△MF1F2是（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
　
12．已知圆C1：（x+3）2+y2=1和圆C2：（x﹣3）2+y2=9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程是（　　）
A．x2﹣=1（x≤﹣1） B．﹣y2=1
C．x2+=1 D． +=1
　
　
二、填空题
13．已知△ABC的顶点坐标为A（﹣1，5），B（﹣2，﹣1），C（2，3），则BC边上的中线长为　　　　　　．
　
14．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1﹣EDF的体积为　　　　　　．
　
15．若椭圆+=1的离心率为，则m=　　　　　　．
　
16．已知抛物线x2=y上一点A到准线的距离为，则A到顶点的距离等于　　　　　　．
　
　
三、解答题（共70分）
17．已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+3y﹣2=0的交点P，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．
　
18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点，已知AB=2，AD=2，PA=2，求：
（1）三角形PCD的面积；
（2）异面直线BC与AE所成的角的大小．
　
19．已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点（4，﹣）．点M（3，m）在双曲线上．
（1）求双曲线方程；
（2）求证： •=0；
（3）求△F1MF2面积．
　
20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4（单位：cm），E为PA的中点．
（1）证明：DE∥平面PBC；
（2）证明：DE⊥平面PAB．
　
21．已知圆C：x2+y2﹣2x+4y﹣4=0，
（Ⅰ）若过定点（﹣2，0）的直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（Ⅱ）若过定点（﹣1，0）且倾斜角为的直线l与圆C相交于A，B两点，求线段AB的中点P的坐标．
　
22．.已知椭圆离心率，焦点到椭圆上的点的最短距离为．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）设直线l：y=kx+1与椭圆交与M，N两点，当时，求直线l的方程．