江西省丰城中学人教版上学期高二数学周练试卷（文科1.10）.zip

丰城中学2015-2016学年上学期高二周练试卷
数 学 (24-36班)
命题人：杜文杰 2016.1.10
选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。
1．1．设函数，则（ ）
A． B． C．1 D．﹣1
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．命题“若，则”的否命题是假命题；
B．设，为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的充分不必要条件；
C．命题“存在，”的否定是“对任意，”；
D．设:是上的单调增函数，:，则是的必要不充分条件．
3．曲线与曲线的（ ）
（A）长轴长相等 （B）短轴长相等 （C）焦距相等 （D）离心率相等
4．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）
A． B． C． D．
5．已知，为的导函数，则的图象是（ ）
6．若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)
A．3 B．2 C．3 D．4
7．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为
，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ）
A． B． C． D．
8．已知（是常数）在上有最大值3，那么它在上的最小值为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A．4 B． C． D．
10．若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围 （ ）
A． B． C． D．
11．已知抛物线:与点，过的焦点且斜率为的直线与交于,两点，若，则（　　）
A． B． C． D．
12．已知定义在上的奇函数，其导函数为，对任意正实数满足
，若，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。
13．函数f（x）＝x3－3x2＋1的极小值点是 ．
14．已知 的充分而不必要条件，则实数m的取值范围是 ．
15．要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为，要使其体积为最大，则高为 ．
16．若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是 ．
三、解答题
17．已知命题：方程有两个不相等的实根；命题：关于的不等式对任意的实数恒成立．若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．
18．已知已知圆经过、两点，且圆心C在直线上.
（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若直线与圆总有公共点，求实数的取值范围.
19．已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x＝1与x＝－2时，都取得极值。
⑴求a，b的值；
⑵若x[－3，2]都有f(x)>恒成立，求c的取值范围。
20．平面平面，为正方形，是直角三角形，且，分别是线段的中点
（1）求证：//平面；
（2）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
21．已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，）处的切线方程。
（1）求函数的解析式；
（2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范围。
22．已知椭圆的离心率为，椭圆C的长轴长为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在
，求出k的值；若不存在，请说明理由．参考答案
1．C
【解析】
试题分析：∵，则，故选：C．
考点： 导数的运算．
2．B
【解析】
试题分析：（1）命题命题“若，则”的逆命题是“若，则”．命题为真，则原命题的否命题也为真，所以A不正确；
（2）根据面面垂直的判定定理和性质定理可知“”是“”成立的充分不必要条件，所以B正确；
（3） 命题“存在