山东省淄博七中人教版高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年山东省淄博七中高二（上）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．设a＞b，不等式（1）a2＞b2，（2）＞，（3）＞能成立的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．如果关于x的不等式ax2+bx﹣2＜0的解集是{x|x＜﹣2或x＞﹣1}，那么关于x的不等式2x2+bx﹣a＜0的解集为（　　）
A．（﹣1，） B．（﹣1，﹣） C．（，1） D．（﹣，1）
3．已知命题p：∃x∈R，x2+x﹣1＜0，则￢p为（　　）
A．∃x∈R，x2+x﹣1＞0 B．∀x∈R，x2+x﹣1≥0
C．∃x∉R，x2+x﹣1≥0 D．∀x∉R，x2+x﹣1＞0
4．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（　　）
A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣10
5．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P（m，﹣3）到焦点的距离等于5，则m等于（　　）
A．2 B．±2 C．± D．±2
6．在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，则其面积等于（　　）
A．12 B． C．28 D．
7．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若=，则=（　　）
A． B． C． D．
8．在下列结论中，正确的是（　　）
①“x=﹣2”是“x2+3x+2=0”的充分不必要条件；
②“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；
③“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件；
④“a，b是无理数”是“a+b是无理数”的充要条件．
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
9．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，，则C的实轴长为（　　）
A． B． C．4 D．8
10．设x，y满足条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则的最小值为（　　）
A． B． C． D．4
　
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题纸横线上）
11．双曲线﹣=1的渐近线方程为　　　　　　．
12．已知数列{an}的通项公式an=，若它的前n项和为10，则项数n为　　　　　　．
13．已知函数f（x）=cosx，则f（π）+f′（）=　　　　　　．
14．已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，F1，F2分别是它的左、右焦点，A是椭圆上一点，且=0，||=||，则椭圆的离心率为　　　　　　．
15．如图，在山顶铁塔上B处测得一点铁A的俯角为α，在塔底C处测得A处的俯角为β，若铁塔高为m米，则山高CD为　　　　　　．
　
三、解答题：（本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．锐角△ABC中，边a，b是方程x2﹣2x+2=0的两根，角A，B满足sinAcosB+cosAsinB=，求：
（Ⅰ）角C的大小；
（Ⅱ）边c的长度及△ABC的面积．
17．已知函数f（x）=x3+alnx
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当a=0时，求曲线y=f（x）过点（1，f（1））处的切线方程．
18．已知命题p：∃x0∈R，使得ax02﹣2x0﹣1＞0成立；命题q：函数y=loga（x+1）在区间（0，+∞）上为减函数；
（1）若命题￢p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．
19．某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元．设f（n）表示前n年的纯利润总和，（f（n）=前n年的总收入﹣前n年的总支出﹣投资额72万元）．
（Ⅰ）该厂从第几年开始盈利？
（Ⅱ）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值．
20．设数列{an}的前n项和为
（Ⅰ）求a1，a2
（Ⅱ）设 cn=an+1﹣2an，证明：数列{cn}是等比数列
（Ⅲ）求数列的前n项和为Tn．
21．已知椭圆的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）已知经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点M（），证明：为定值．
　
2015-2016学年山东省淄博七中高二（上）期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50