陕西省西安市曲江第一中学人教版高二上学期期中考试数学（理）试题.zip

西安市曲江第一中学2015—2016学年度第一学期
高二年级（理科数学 《选修2-1》）期中试题
选择题（每小题4分,共40分）
1． 命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为(　　)
A．对任意，都有 B．不存在，使得
C．存在，使得 D．存在，使得
2． 抛物线y＝－x2的焦点坐标是 (　　)
A．(0，) B．(－，0) C．(0，－) D．(－，0)
3． 若向量c垂直于不共线的向量a和b，d＝λa＋μb(λ、μ∈R，且λμ≠0)，则(　　)
A．c∥d B．c⊥d
C．c不平行于d，c也不垂直于d D．以上三种情况均有可能
4.“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．若直线l的方向向量为a，平面α的法向量为n，能使l∥α的是 (　　)
A．a＝(1,0,0)，n＝(－2,0,0) B．a＝(1,3,5)，n＝(1,0,1)
C．a＝(0,2,1)，n＝(－1,0，－1) D．a＝(1，－1,3)，n＝(0,3,1)
6．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则C的方程是(　　)
A．＋＝1 B．＋＝1 C．＋＝1 D．＋＝1
7．已知命题在命题
①中，真命题是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
8．如图所示，已知空间四边形OABC，OB＝OC，且∠AOB＝∠AOC＝，则cos〈，〉的值为( 　)
A．0 B． C． D．
9．设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为(　　)
A．－＝1 B．－＝1 C．－＝1 D．－＝1
10．已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(　　)
A. B．3 C. D.
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，O为AC的中点．(1)化简－－＝________；
(2)用，，表示，则＝________.
12．已知双曲线C1：－＝1(a>0，b>0)与双曲线C2：－＝1有相同的渐近线，且C1的右焦点为F(，0)，则a＝________，b＝________.
13．椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y＝(x＋c)与椭圆C的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于________．
14.下列命题是真命题的有____________
①平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆；
②如果向量e1，e2，e3是三个不共线的向量，a是空间任一向量，那么存在唯一一组实数λ1，λ2，λ3使得a＝λ1e1＋λ2e2＋λ3e3 ;
③