西安新东方学校人教版高二上学期尖子班期末考试理科数学试卷.zip

西安新东方学校高二理科数学尖子班期末试卷
命题人：何超世 审核：徐加启
考试范围：必修五、选修2-1 时间：60分钟
第I卷
一、选择题(本题共10小题，每题5分，共计50分，请将正确答案填写在答题卡上)
1．设，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．在△ABC中，若,, ,则角的大小为（ ）
A． B． C．或 D．或
3．若直线通过点，则（ ）
A． B． C． D．
4． 已知，满足约束条件若的最小值为，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知数列中，，，则数列的通项公式为（ ）
A． B． C． D．
6．已知数列是递增数列，且对，都有，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．已知数列中，， ，则（ ）
A． B． C． D．
8．如图8-218，直三棱柱中，若∠BAC=90°，AB=AC=，则异面直线与所成的角等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
9．过点(2，-2)且与双曲线有相同渐近
线的双曲线的方程是( )
A． B．
C． D．
10．过抛物线(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于( )
A． B． C． D．
二、填空题（本题共4小题，每题5分，共计20分，请将正确答案填写在答题卡上）
11．将全体正整数排成一个三角形数阵，如下所示，则第行（）从左到右的第3个数为__________
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10

12．在 中，若，则
13．过抛物线的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点，若线段AB的长为8，则_____．
14．椭圆的两个焦点，，若为其上一点，且
，则此椭圆离心率的取值范围为____________
第Ⅱ卷
三、解答题（本题共2小题，每题15分，共计30分，请将正确答案及必要的演算过程填写在答题卡上）
15．如图，在直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60．
C
B
A
C1
B1
A1
(Ⅰ)证明：；
（Ⅱ）求二面角A——B的余弦值。
16．已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知动直线过点，且与椭圆交于两点，试问轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
西安新东方学校高二数学理科尖子