浙江省湖州市安吉县上墅私立高中人教版高二上学期第二次月考数学试卷（文科）【解析】.zip

2014-2015学年浙江省湖州市安吉县上墅私立高中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）
　
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
1．在△ABC中，“A=”是“cosA=”的（　　）
　 A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件
　 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件
　
2．已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞0，命题q：∀x∈R，＞x，则下列说法中正确的是（　　）
　 A． 命题p∨q是假命题 B． 命题p∧q是真命题
　 C． 命题p∨（￢q）是假命题 D． 命题p∧（￢q）是真命题
　
3．直线x﹣2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（　　）
　 A． B． C． D．
　
4．若直线（m+2）x+3y+3=0与直线x+（2m﹣1）y+m=0平行，则实数m=（　　）
　 A． ﹣或1 B． 1 C． 1或2 D． ﹣
　
5．直线2x+3y+1=0与直线4x+my+7=0平行，则它们之间的距离为（　　）
　 A． 4 B． C． D．
　
6．设l，m是不同的直线，α，β，γ是不同的平面（　　）
　 A． 若l⊥α，l⊥m，则m∥α B． 若l⊂α，m⊂β，α∥β，则l∥m
　 C． 若l∥α，m⊥α，则l⊥m D． 若α∩β=l，l⊥γ，m⊥β，则m∥γ
　
7．过P（2，0）的直线被圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=9截得的线段长为2时，直线l的斜率为（　　）www.21-cn-jy.com
　 A． B． C． ±1 D．
　
8．若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（　　）
　 A． y=±2x B． C． D．
　
9．直线l：x+y﹣4=0与圆C：x2+y2=4的位置关系是（　　）
　 A． 相交过圆心 B． 相交不过圆心 C． 相切 D． 相离
　
10．下列结论正确的是（　　）
　 A． 命题“若a＞b＞0，则a2＞b2”的逆命题是假命题
　 B． 若函数f（x）=sinx，则函数f（x）为周期函数的逆命题是真命题
　C． 向量，的夹角为钝角的充要条件是•＜0
　 D． “x2＞2”是“x2﹣3x+2≥0”的充分不必要条件
　
　
二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分.）
11．由命题“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，则实数m的取值范围为　　　　　　．
　
12．已知命题p：m＜0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0成立，若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是　　　　　　．21世纪教育网版权所有
　
13．两直线l1：ax+2y﹣1=0，l2：（a﹣1）x+ay+1=0垂直，则a=　　　　　　．
　
14．两圆x2+y2﹣4x+6y=0和x2+y2﹣6x=0的连心线方程为　　　　　　．
　
15．已知动圆M与圆C1：（x+3）2+y2=9外切且与圆C2：（x﹣3）2+y2=1内切，则动圆圆心M的轨迹方程是　　　　　　．【来源：21·世纪·教育·网】
　
16．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为　　　　　　m3．
　
17．下列四个命题：
①“∃x∈R，x2﹣x+1≤0”的否定；
②“若x2+x﹣6≥0，则x＞2”的否命题；
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的充分不必要条件
④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ．（k∈Z）”，其中真命题的序号是　　　　　　．【来源：21cnj*y.co*m】
　
　
三、解答题：（本大题共5小题，共49分.）
18．设p：实数x满足x2+2ax﹣3a2＜0（a＞0），q：实数x满足x2+2x﹣8＜0，且q是p的必要不充分条件，求a的取值范围．21教育名师原创作品
　
19．求满足下列条件的椭圆方程：
（1）长轴在x轴上，长轴长等于12，离心率等于；
（2）椭圆经过点（﹣6，0）和（0，8）；
（3）椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4．
　
20．如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．
（1）求证：AM⊥平面EBC；
（2）求直线AB与平面EBC所成角的大小．
21．已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且过点D（2，0）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设点，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．
　
22．已知圆C：x2+y2=4和直线l：3x+4y+12=0，点P是圆C上的一动点，