河南省长垣市第十中学人教版高二上学期第四次周考数学试卷（Word含答案）.docx

数学试卷
第I卷（选择题）
一、单选题
1．已知，则（ ）
A．a<b<c B．a<c<b C．c<a<b D．b<c<a
2．如果a＜b＜0，那么下面一定成立的是（ ）
A．ac＜bc B．a﹣b＞0 C．a2＞b2 D．＜
3．已知等差数列的前项和为，且，则数列的公差为（ ）
A．1 B．2 C．2019 D．2020
4．若△的三个内角满足，则最大的角等于（ ）
A． B． C． D．
5．在△ABC中，若a＝2，b＝2，A＝30°，则B＝（ ）
A．60° B．60°或 120° C．30° D．30°或150°
6．等差数列{an}中，a3+a6+a9=，则=（ ）
A．﹣1 B． C．0 D．
7．设等差数列前n项和为，等差数列前n项和为，若．则（ ）
A． B．11 C．12 D．13
8．对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆，从上向下查，第一层有2个货物，第二层比第一层多3个，第三层比第二层多4个，以此类推，记第层货物的个数为，则数列的前项和为（ ）
A． B． C． D．
9．各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为(　　)
A． B． C． D．或
10．已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于（ ）
A． B． C． D．
11．等比数列的各项均为正数，且，则的值为（ ）
A．12 B．10 C．8 D．
12．在中，若，则的形状是（　　）．
A．正三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
第II卷（非选择题）
二、填空题
13．已知是等比数列，，则 .
14．设数列的前项和为，若，则______.
15．若的面积，则=
16．在中，已知角的对边分别为，且，，，若有两解，则的取值范围是__________．
三、解答题
17．已知锐角三角形中，内角的对边分别为，且
（1）求角的大小．
（2）求函数的值域．
18．在中，AC=6，
（1）求AB的长；
（2）求的值.
19．已知△ABC的面积三边长分别为AB=8，BC=5，AC=7.
（1）求cosB；
（2）求△ABC的面积.
20．数列{an}中，，
（1）求证：数列{an+n}为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式.
21．已知数列的前项和为，且对任意的正整数，都有成立
（1）求数列的通项公式
（2）设，求数列的前项和
22．已知公差不为0的等差数列，其前项和为，，且、、成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.
数学答案
1．A 2．C 3．B 4．B 5．B 6．B 7．B 8．B 9．C 10．C 11．B 12．B
13