高中数学人教A版新课标必修1第三章3.4函数的应用（一）练习题-（Word含解析）.zip

高中数学人教A版新课标必修1第三章3.4函数的应用（一）练****题
一、选择题
生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)=12x2+2x+20(万元).一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为(    )
A. 36万件 B. 18万件 C. 22万件 D. 9万件
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名字命名的函数fx=1,x∈Q,0,x∈∁RQ,被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于狄利克雷函数f(x)给出四个命题：  ①f(f(x))=0；②函数f(x)是偶函数；③任取一个不为零的有理数T，f(x+T)=f(x)对任意的x∈R恒成立；④存在三个点A(x1,f(x1))，B(x2,f(x2))，C(x3,f(x3))，使得△ABC为等边三角形．其中真命题的个数是(    )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
某手机生产线的年固定成本为250万元，每生产x千台需另投入成本C(x)万元．当年产量不足80千台时，C(x)=13x2+10x(万元)；当年产量不小于80千台时，C(x)=51x+10000x−1450(万元)，每千台产品的售价为50万元，该厂生产的产品能全部售完．当年产量为(       )千台时，该厂当年的利润最大？
A. 60 B. 80 C. 100 D. 120
某商店计划投入资金20万元经销甲或乙商品，已知经销甲商品与乙商品所获得的利润分别为P和Q(万元)，且它们与投入资金x(万元)的关系是：P=x4，Q=a2x(a>0).若不管资金如何投放，经销这两种商品或其中一种商品所获得的纯利润总不少于5万元，则a的最小值为( )
A. 5 B. 5 C. ±5 D. −5
某公司生产一种产品，固定成本为20 000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年产量x的关系是R(x)=−x3900+400x,0≤x≤390,90 090,x>390,则当总利润P(x)最大时，每年生产产品的单位数是(    )
A. 150 B. 200 C. 250 D. 300
若f(x)为偶函数，且当x≥0时，f(x)≥2，则当x≤0时有(    )
A. f(x)≤2 B. f(x)≥2 C. f(x)≤−2 D. f(x)≥−2
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f(x)=1,x∈Q0,x∈∁RQ被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数f(x)有如下四个命题：①f(f(x))=1；②函数f(x)是偶函数；③任取一个不为零的有理数T，f(x+T)=f(x)对任意的x=R恒成立；④存在三个点A(x1,f(x1))，B(x2,f(x2))，C(x3,f(x3))，使得△ABC为等边三角形．其中真命题的个数有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
茶文化博大精深茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，某种绿茶用85 ℃的水泡制，再等到茶水温度降至60 ℃时饮用，可以产生最佳口感为分析泡制一杯最佳口感茶水所需时间，某研究人员每隔1 min测量一次茶水的温度，根据所得数据做出如图所示的散点图．观察散点图的分布情况，下列哪个函数模型可以近似地刻画茶水温度y随时间x变化的规律
A. y=mx2+n(m>0)
B. y=mx+n(m>0)
C. y=max+n(m>0,a>0且a≠1)
D. y=mlogax+n(m>0,a>0且a≠1)
为了抗击新型冠状病毒肺炎保障师生安全，我校决定每天对教室进行消毒工作，已知药物释放过程中，室内空气中的含药量y(mg/m3)与时间t(ℎ)成正比(0<t<12)；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=(14)t−a(a为常数，t≥12)，据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.5(mg/m3)以下时，学生方可进教室，则学校应安排工作人员至少提前(    )分钟进行消毒工作．
A. 30 B. 40 C. 60 D. 90
某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为y=4x,1≤x<10,x∈N,2x+10,10≤x<100,x∈N,2x,x≥100,x∈N.其中x代表拟录用人数，y代表面试人数．若面试人数为60，则该公司拟录用人数为(    )
A. 15 B. 25 C. 40 D. 130
二、不定项选择题
“双11”购物节中，某电商对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额满一定额度，可以给予优惠：
(1)如果购物总额不超过50元，则不给予优惠；
(2)如果购物总额超过50元但不超过10