广东省惠阳高级中学人教版高二上期期中考试（数学理）.zip

广东省惠阳高级中学2009-2010学年度第一学期期中考试
高二年级数学（理科）试题 出题人：刘振华
（试卷共8页，满分：150分，考试时间：120分钟）
一：选择题（每小题5分，共40分）
1．已知为实数集，，则( )．
A． 　 B． C． 　 D．
2．若命题p：x∈A∪B则p是（ ）
A．x A且x B B．x A或x B
C． D．
3．已知命题p∶x≥1，命题q∶x2≥x，则是的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．椭圆 的离心率为( )
A． B． C． D．
5．若等差数列的前5项和，且，则（ ）
A．12　　 　　B．13　　　　　 C．14　　　　 D．15
6.已知，则（ ）
A． B． C． D．
7．当点在如图所示的三角形内（含边界）运
动时，目标函数取得最大值的一个最
优解为，则实数的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
8．在实数集上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是（ ）
.　　　 .　　　C.　　　　
图6
二：填空题（每小题5分，共30分）
9．执行右边的程序框图6，若p＝0.8，则输出的n＝　　　　　.
10．某单位200名职工的年龄分布情况如下图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 ，若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人.
11．椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则 ，的大小为 .
12．现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 .
13．已知奇函数，当时，，则 .
14．已知四棱锥的底面是矩形，底面，点分别是棱中点，则
①棱与所在直线垂直
②平面与平面垂直
③的面积大于的面积
④直线与直线是异面直线
以上结论正确的是 .（写出所有正确结论的编号）

三：解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。）
15．(本小题满分12分)
设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求方程有实根的概率。
16． (本小题满分12分)
已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.
(1)求的解析式；（2）当，求的值域.
17．(本小题满分14分)
有时可用函数
描述学****某学科知