人教版高二6.2.2 直线上向量的坐标及其运算 同步练习（2份）.zip

课时素养评价 二十九
　直线上向量的坐标及其运算
(25分钟·50分)
一、选择题(每小题4分,共16分)
1.已知数轴上两点A,B的坐标分别是-4,-1,则与||分别是 (　　)
A.-3,3 B.3,3 C.3,-3 D.-6,6
【解析】选B.=-1-(-4)=3,||=3.
2.设a,b为不共线向量,=a+b,=-4a-b,=-5a-2b,则下列关系式中正确的是 (　　)
A.= B.=2
C.=- D.=-2
【解析】选B.=++=-8a-2b=2(-4a-b)=2.
3.已知数轴上两点M,N,且||=4.若xM=-3,则xN等于 (　　)
A.1 B.2 C.-7 D.1或-7
【解析】选D.||=|xN-(-3)|=4,
所以xN-(-3)=±4,即xN=1或-7.
4.已知直线上向量a,b的坐标分别为-1,3,则下列向量与a同向的是 (　　)
A.a+b B.a-b
C.a+2b D.3b
【解析】选B.由题意,a+b的坐标为2,a+2b的坐标为5,3b的坐标为9,都与a反向,a-b的坐标为-4,与a同向.
二、填空题(每小题4分,共8分)
5.在数轴Ox上,已知=-3e(e为x轴上的单位向量),且点B的坐标为3,则向量的坐标为________. 
【解析】由=-3e,得点A的坐标为-3,则=3-(-3)=6,即的坐标为6.
答案:6
6.设数轴上A,B的坐标分别是2,6,则AB的中点C的坐标是________. 
【解析】因为xA=2,xB=6.
所以AB的中点C的坐标为xC=xA+xB2=2+62=4.
答案:4
三、解答题(共26分)
7.(12分)已知数轴上A,B两点的坐标为x1,x2,根据下列题中的已知条件,求点A的坐标x1.
(1)x2=-5,=-3.(2)x2=-1,||=2.
【解析】(1)=x1-(-5)=-3,所以x1=-8.
(2)||=|-1-x1|=2,
所以x1=1或x1=-3.
8.(14分)已知数轴上A(a),B(b),C(c)三点.
(1)若=2,=3,求向量的坐标.
(2)若=,求证:B是AC的中点.
【解析】(1)=+=5,即向量的坐标为5.
(2)因为=,所以b-a=c-b,所以b=a+c2,故B是AC的中点.
(15分钟·30分)
1.(4分)数轴上的点A,B,C的坐标分别为-1,1,5,则下列结论错误的是
(　　)
A.的坐标是2
B.=-3
C.的坐标是4
D.=2
【解析】选C.=1-(-1)=2,=4,
=-4,=-6.
2.(4分)(多选题)若e是直线l上的一个单位向量,这条直线上的向量a=-32e,b=23e,则下列说法正确的是 (　　)
A.a=-b B.b=-49a
C.a+b的坐标为0 D.|a||b|=1
【解析】选B,D.因为a=-32e,b=23e,所以|a|=32,|b|=23;|a||b|=1,b=-49× =-49a,a+b=-32+23e=-56e,a+b的坐标为-56.
3.(4分)数轴上三点A,B,C的坐标分别为1,-1,-5,则+的坐标