高一数学（人教A版）选修2-1第一章 常用逻辑用语 测试题（含详解）.zip

第一章测试
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若命题“如果p，那么q”为真，则(　　)
A．q⇒p　　　　　　　 B．綈p⇒綈q
C．q⇒p D．綈q⇒p
解析　p⇒q⇔q⇒p.
答案　C
2．对于向量a、b、c和实数λ，下列命题中真命题是(　　)
A．若a·b＝0，则a＝0或b＝0
B．若λa＝0，则λ＝0或a＝0
C．若a2＝b2，则a＝b或a＝－b
D．若a·b＝a·c，则b＝c
解析　由数与向量的意义知，B正确．
答案　B
3．已知下列三个命题，其中真命题是(　　)
①方程x2－x＋2＝0的判别式小于或等于零；②矩形的对角线垂直且平分；③3≥2.
A．①② B．①③
C．②③ D．①
答案　B
4．下列说法正确的是(　　)
①原命题为真，它的否命题为假；②原命题为真，它的逆命题不一定为真；③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真．
A．①② B．②③
C．③④ D．②③④
答案　B
5．下列命题中，真命题是(　　)
A．∀x∈R，x>0 B．如果x<2，那么x<1
C．∃x∈R，x2≤－1 D．∀x∈R，x2＋1≠0
答案　D
6．四个条件：b>0>a；0>a>b；a>0>b；a>b>0.能使<成立的充分条件的个数是(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
答案　C
7．命题“∃数列{an}，{bn}既是等差数列，又是等比数列”(　　)
A．是特称命题并且是假命题
B．是全称命题并且是假命题
C．是特称命题并且是真命题
D．是全称命题并且是真命题
答案　C
8．(2013·海南模拟)若函数f(x)，g(x)的定义域和值域都是R，则“f(x)<g(x)，x∈R”成立的充要条件是(　　)
A．存在x0∈R，使得f(x0)<g(x0)
B．有无数多个实数x，使得f(x)<g(x)
C．对任意x∈R，都有f(x)＋<g(x)
D．不存在实数x，使得f(x)≥g(x)
答案　D
9．(2012·云南师大附中模拟)已知命题p：∀x∈R，sinx≥0，则下列说法正确的是(　　)
A．綈p是特称命题，且是真命题
B．綈p是全称命题，且是假命题
C．綈p是全称命题，且是真命题
D．綈p是特称命题，且是假命题
解析　命题p：∀x∈R，sinx≥0是全称命题，且是假命题．所
以綈p应为特称命题，且是真命题，故选A.
答案　A
10．设x∈R，则“x＝1”是“x3＝x”的(　　)
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案　A
11．(2012·佛山模拟)下列有关命题的说法错误的是(　　)
A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：若x≠1，则x2－3x＋2≠0
B．x＝1是x2－3x＋2＝0的充分不必要条件
C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
D．对于命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则綈p：∀x∈R，
均有x2＋x＋1≥0
答案　C