江西省南康高级中学2020-2021学年高二上学期第三次大考（11月）数学（理）试题 Word版含答案.doc

南康中学2020～2021学年度第一学期高二第三次大考
数 学（理科）试 卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知一个几何体三视图如图所示，则此几何体的组成方式
为（ ）
A. 上面圆台，下面为圆柱
B. 上面为圆台，下面为棱柱
C. 上面为棱台，下面为棱柱
D. 上面为棱台，下面为圆柱
2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12.设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）
A． B． C． D．
3．某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为 （ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
4. 如图，在正方体中，异面直线和所成
角的大小为（ ）
A. 30° B. 45°
C. 60° D. 120°
5. 已知，是互不重合的直线，，是互不重合的平面，下列四个命题中正确的是（ ）
A. 若，，则 B. 若，，，则
C. 若，，则 D. 若，，则
如图所示，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形按斜二测画法画出的直观图，则原图形的周长是（ ）cm
A.
B.
C.
D.
7．执行如图所示的程序框图，如果输入的是10，
那么输出的是（ ）
A．2
B．
C．
D．
8. 若圆锥的轴截面是一个顶角为，腰长为2的等腰三角形，则过此圆锥顶点的所有截面中，截面面积的最大值为（ ）
A. B. 1 C. D. 2
9．等比数列的各项均为正数，且，则（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
10. 五四青年节活动中，高三（1）、（2）班都进行了场知识辩论赛，比赛得分情况的茎叶图如图所示（单位：分），其中高三（2）班得分有一个数字被污损，无法确认，假设这个数字具有随机性，那么高三（2）班的平均得分大于高三（1）班的平均得分的概率为（ ）
A. B. C. D.
11．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是A1C1的中点,则O到平面ABC1D1的距离为(　 　)
A. B. C. D.
12. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若sin B＋2sin Acos C＝0，则当cos B取最小值时，＝（ ）
A. B. C. 2 D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡上.
13. 已知数列满足，则通项______.
14. 若，，则函数有零点的概率为__________.
15.在面积为4的正方形中，是线段的中点，现将图形沿折起，使线段重合，得到一个四面体（其中点B重合于点A），则该四面体外接球的表面积为_________．