2020 2021学年高中数学第二章随机变量及其分布课时作业含解析（9份打包）新人教A版选修2 3 Word.zip

事件的相互独立性
[A组　学业达标]
1．甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是(　　)
A．p1p2　　　　　　　 B．p1(1－p2)＋p2(1－p1)
C．1－p1p2 D．1－(1－p1)(1－p2)
解析：恰好有1人解决可分为甲解决乙没解决，甲没解决乙解决．这两个事件显然是互斥的．所以恰好有1人解决这个问题的概率为p1(1－p2)＋p2(1－p1)．故选B.
答案：B
2．下列事件A，B是相互独立事件的是(　　)
A．一枚硬币掷两次，A表示“第一次为正面”，B表示“第二次为反面”
B．袋中有2个白球，2个黑球，不放回地摸球两次，每次摸一球，A表示“第一次摸到白球”，B表示“第二次摸到白球”
C．掷一枚骰子，A表示“出现点数为奇数”，B表示“出现点数为偶数”
D．A表示“一个灯泡能用1 000小时”，B表示“一个灯泡能用2 000小时”
解析：把一枚硬币掷两次，对于每次而言是相互独立的，其结果不受先后影响，故A是相互独立事件；B中是不放回地摸球，显然A事件与B事件不相互独立；对于C，其结果具有唯一性，A，B应为互斥事件；D中事件B受事件A的影响．
答案：A
3．如图，在两个圆盘中，指针落在圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是(　　)
A. B.
C. D.
解析：左边圆盘指针落在奇数区域的概率为＝，右边圆盘指针落在奇数区域的概率也为，所以两个指针同时落在奇数区域的概率为×＝.
答案：A
4．两个实****生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析：两个实****生把零件加工为一等品分别记为事件A、事件B，则P＝P(A)＋P(B)＝×＋×＝.
答案：B
5．甲、乙两人抢答竞赛题，甲答对的概率为，乙答对的概率为，则两人中恰有一人答对的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析：第一种：甲答对，乙答错，此时概率为×＝；第二种：甲答错，乙答对，此时的概率为×＝.综上，两人中恰有一人答对的概率为＋＝.
答案：A
6．已知P(A)＝0.3，P(B)＝0.5，当事件A，B相互独立时，P(A∪B)＝________，P(A|B)＝________.
解析：因为A，B相互独立，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)＝0.3＋0.5－0.3×0.5＝0.65.P(A|B)＝P(A)＝0.3.
答案：0.65　0.3
7．加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为，，，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为________．
解析：加工出来的零件的正品率是××(1－)＝，因此加工出来的零件的次品率为1－＝.
答案：
8.如图所示，A，B，C表示3个开关，若在某段时间内，它们正常工作的概率分别为0.9,0.8,0.7，则该系统的可靠性(3个开关只要一个开关正常工作即可靠)为________．
解析：设P(A)＝0.9，P(B)＝0.8，P(C)＝0