2020 2021学年高中数学第三章统计案例跟踪训练含解析（2份打包）新人教A版选修2 3.zip

独立性检验的基本思想及其初步应用
[A组　学业达标]
1．在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，55名男乘客中有24名晕机，34名女乘客中有8名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性别有关时，采用的数据分析方法应是(　　)
A．频率分布直方图　　　　　 B．回归分析
C．独立性检验 D．用样本估计总体
解析：根据题意，结合题目中的数据，列出2×2列联表，求出K2观测值，对照数表可得出概率结论，这种分析数据的方法是独立性检验．
答案：C
2．观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是(　　)
解析：观察等高条形图发现和相差越大，就判断两个分类变量之间关系越强．
答案：D
3．如表是一个2×2列联表：则表中a，b的值分别为(　　)
y1
y2
总计
x1
a
21
73
x2
22
25
47
总计
b
46
120
A.94,72　　　　　　　　 B．52,50
C．52,74 D．74,52
解析：a＝73－21＝52，b＝a＋22＝74，故选C.
答案：C
4．利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度．如果K2的观测值k＞5.024，那么在犯错误的概率不超过________的前提下认为“X与Y有关系”(　　)
P(K2≥k0)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
A.0.25 B．0.05
C．0.1 D．0.025
解析：因为K2的观测值k＞5.024，而在临界值表中对应于5.024的是0.025，所以可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“X和Y有关系”．
答案：D
5．分类变量X和Y的列表如下，则下列说法判断正确的是(　　)
y1
y2
总计
x1
a
b
a＋b
x2
c
d
c＋d
总计
a＋c
b＋d
a＋b＋c＋d
A.ad－bc越小，说明X与Y的关系越弱
B．ad－bc越大，说明X与Y的关系越强
C．(ad－bc)2越大，说明X与Y的关系越强
D．(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y的关系越强
解析：列联表可以较为准确地判断两个变量之间的相关关系程度，
由K2＝，
当(ad－bc)2越大，K2越大，表明X与Y的关系越强．
(ad－bc)2越接近0，说明两个分类变量X和Y无关的可能性越大．
即所给说法判断正确的是C.
答案：C
6.某部门通过随机调查89名工作人员的休闲方式，了解读书和健身的人数，得到的数据如表：
读书
健身
总计
女
24
31
55
男
8
26
34
总计
32
57
89
在犯错误的概率不超过________的前提下认为性别与休闲方式有关系．
解析：由列联表中的数据，得K2的观测值为k＝≈3.689＞2.706，因此，在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与休闲方式有关系．
答案