2020-2021学年高中数学人教A版选修2-3单元测试卷 第一章 计数原理 Word版含解析.doc

2020-2021学年高二数学人教A版选修2-3单元测试卷
第一章 计数原理
1.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有( )
A．12种 B．18种 C．24种 D．36种
2.高二年级的三个班去甲，乙，丙，丁四个工厂参加社会实践，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有( )
A.16种 B.18种 C.37种 D.48种
3.6本不同的书摆放在书架的同一层上，要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法有( )
A.24种 B.36种 C.48种 D.60种
4.有5名同学站成一排拍毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两名同学不能相邻，则不同的站法有( )
A.8种 B.16种 C.32种 D.48种
5.2019年4月25日至27日，北京召开第二届“一带一路”国际合作高峰论坛，组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体团进行提问，要求这三个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同提问方式的种数为( )
A.198 B.268 C.306 D.378
6.《数术记遗》相传是汉末徐岳（约公元2世纪）所著，该书主要记述了积算（即筹算）、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算、计数共14种计算方法.某研究性学****小组有三人分工搜集整理该14种计算方法的相关资料，其中一人4种、另两人每人5种，则不同的分配方法有( )
A.种 B.种 C.种 D.种
7.在的展开式中，项的系数为( )
A.80 B.-80 C.-40 D.40
8.在的展开式中,记项的系数为,则 (   )
A.45          B.60          C.120         D.210
9.的展开式中的系数为( )
A.12 B.16 C.20 D.24
10.的展开式中的系数为( )
A.10 B.20 C.40 D.80
11.用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有___________________个.（用数字作答）
12.某单位安排5位员工在10月3日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天.若5位员工中的甲、乙不排在相邻两天，则不同的安排方案共有______________种.（用数字作答）
13.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有___________种.
14.的展开式中常数项是____________________(用数字作答).
15.有4个不同的小球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒子中.
（1）共有多少种放法？
（2）若每个盒子至少放一个小球，共有多少种不同的放法？
（3）恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？
答案以及解析
1.答案：D
解析：把4项工作先分为3组，有一组有2项工作，另两组各1项工作，
则可分成的种数为种分法，
再把3组项目分配给3名志愿