江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（零班，奥数班）九月月考数学（理）试卷（Word含答案）.zip

江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二
（零班，奥数班）九月月考数学（理）试卷
一、单选题
1．若直线与平行，则与间的距离为（ ）
A． B． C． D．
2．某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为 （ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
3．“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其正视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是(　　)
A． B． C． D．
4．某中学2019年的高考考生人数是2016年高考考生人数的倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了核校2016年和2019年的高考情况，得到如图柱状图：
则下列结论正确的是（ ）
A．与2016年相比，2019年一本达线人数减少
B．与2016年相比，2019年二本达线人数增加了倍
C．2016年与2019年艺体达线人数相同
D．与2016年相比，2019年不上线的人数有所增加
5．已知直线、，平面、，给出下列命题：
①若，，且，则 ②若，，且，则
③若，，且，则 ④若，，且，则
其中正确的命题是（ ）
A．②③ B．①③ C．①④ D．③④
6．如图所示，在正方体中，，分别是，的中点，则直线与所成角的余弦值是（ ）
A． B． C． D．
7．执行如图所示的程序框图，如果输入的是10，那么输出的是（ ）
A．2 B． C． D．
8．若直线ax＋2by－2＝0(a＞0，b＞0)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－8＝0的周长，则＋的最小值为（ ）
A．1 B．5 C．4 D．3＋2
9．等比数列的各项均为正数，且，则（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
10．过点作圆的最短弦，则这条弦所在直线的方程是( )
A． B． C． D．
11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． B．
C． D．
12．在中，角、、的对边分别为、、，已知且，则的最小值为（　　）
A． B．2 C． D．4
二、填空题
13．直线与直线垂直，且它在轴上的截距为4，则直线的方程为_______.
14．在边长为2的正内任取一点，则点到三个顶点的距离都不小于1的概率为________.
15．如图，在三棱锥中，，，，且，，则二面角的余弦值是_____．
16．已知球面上有四点，，，，，且平面，则此球的体积为______________.
三、解答题
17．平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或