人教2023届高考数学三轮冲刺卷：空间向量的概念与表示（含答案）.docx

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2023届高考数学三轮冲刺卷：空间向量的概念与表示

一、选择题（共20小题；）
1. 下列有关空间向量的命题是真命题的是
A. 单位向量的模都为 ，且共线
B. 若 ，则 ， 的长度相等而方向相同或相反
C. 若向量 ， 满足 ，且 与 同向，则
D. 若两个非零向量 与 满足 ，则

2. 下列说法中正确的是
A. 任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底
B. 空间的基底有且仅有一个
C. 两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底
D. 基底 ，， 中基向量与基底 ，， 中基向量对应相等

3. 对于空间任意一点 和不共线的三点 ，，，且有 ，则 ，， 是 ，，， 四点共面的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

4. 下列各组向量共面的是
A.
B.
C.
D.

5. 已知空间四边形 ，， 分别是 ， 的中点，连接 ，，，则 等于
A. B. C. D.

6. 为空间四个点，一定使得 ，， 为空间的一个基底的条件是
A. 四点共面，但不共线
B. 四点不共线
C. 四点中任意三点不共线
D. 四点不共面

7. 已知空间向量 ， 满足 ，且 ， 的夹角为 ， 为空间直角坐标系的原点，点 ， 满足 ，，则 的面积为
A. B. C. D.

8. 已知 ， 是夹角为 的两个单位向量，则 与 的夹角是
A. B. C. D.

9. 在正方体 - 中，若 ，则
A. B. C. D.

10. 在空间四边形 中， 等于
A. B. C. D.

11. 如图，在平行六面体 中， 为 与 的交点，若 ，，，则下列向量中与 相等的向量是

A. B. C. D.

12. 在棱长为 的正四面体 中，， 分别是 ， 的中点，则
A. B. C. D.

13. 如图，在四面体 中，设 是 的中点，则 等于

A. B. C. D.

14. 已知 ，，则 的最小值为
A. B. C. D.

15. 如图， 是四面体， 是 的重心， 是 上一点，且 ，则

A. B.
C. D.

16. 已知矩形 中，，，将矩形 沿对角线 折起，使平面 与平面 垂直，则
A. B. C. D.

17. 如图，在空间四边形 中，，，，点 为 的中点，点 为 的中点，则 等于

A. B.
C. D.

18. 下列命题正确的是
A. 若 与 共线， 与 共线，则 与 共线
B. 向量 、 、 共面就是它们所在的直线共面
C. 零向量没有确定的方向
D. 若 ，则存在惟一的实数 使得