高二上册北师大版数学必修三课时素养评价+3.2.3.1+互斥事件+Word版含解析.doc

课时素养评价
二十一　互 斥 事 件
(20分钟·35分)
1.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中任取两个数,分别有下列事件:
①恰有一个是奇数和恰有一个是偶数;
②至少有一个是奇数和两个数都是奇数;
③至少有一个是奇数和两个数都是偶数;
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.
其中,为互斥事件的是 (　　)
A.① B.②④ C.③ D.①③
【解析】选C.由互斥事件的定义知,只有③的两个事件不会同时发生.
2.某城市2019年的空气质量状况如表所示:
污染指数T
30
60
100
110
130
140
概率P
其中污染指数T≤50时,空气质量为优;50<T≤100时,空气质量为良;100<T≤150时,空气质量为轻微污染.该城市2019年空气质量达到良或优的概率为 (　　)
A. B. C. D.
【解析】选A.根据题意,空气质量达到良或优的概率为++=.
3.把红、黑、黄、白4球随机地分给甲、乙、丙、丁4个人,每人分得1个球,事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”是 (　　)
A.对立事件
B.不可能事件
C.互斥但不对立事件
D.以上答案都不对
【解析】选C.因为两个事件不能同时发生,但可能同时不发生,所以是互斥事件,不是对立事件.
4.给出事件A与B的关系示意图,如图所示,则 (　　)
A.A⊆B B.A⊇B
C.A与B互斥 D.A与B对立
【解析】选C.显然事件A与B不能同时发生,但又不一定非要发生一个,有可能都不发生,故A与B互斥,不是对立事件.
5.从一批羽毛球产品中任取一个,如果其质量小于4.8 g的概率是0.3,质量不小于4.85 g的概率是0.32,那么质量在[4.8,4.85) g范围内的概率是______. 
【解析】设事件A=“质量小于4.8 g的羽毛球”,B=“质量在[4.8,4.85) g范围内的羽毛球”,C=“质量不小于4.85 g的羽毛球”.则A,B,C互斥,且A+B+C=Ω,所以P(Ω)=P(A+B+C),即1=0.3+P(B)+0.32,所以P(B)=0.38.
答案:0.38
6.黄种人群中各种血型的人所占的比例见下表:
血型
A
B
AB
O
该血型的人所占的比例%
28
29
8
35
已知同种血型的人可以互相输血,O型血可以给任一种血型的人输血,任何人的血都可以输给AB型血的人,其他不同血型的人不能互相输血,李明是B型血,若他因病需要输血,问:
(1)任找一个人,其血可以输给李明的概率是多少?
(2)任找一个人,其血不能输给李明的概率是多少?
【解析】对任一人,其血型为A,B,AB,O型血的事件分别记为A′,B′,C′,D′,它们是互斥的.由已知,有P(A′)=0.28,P(B′)=0.29,P(C′)=0.08,
P(D′)=0.35.
(1)因为B,O型血可以输给B型血的人,故“可以输给B型血的人”为事件B′+
D′,根据概率的加法公式,得P(B′+D′)=P(B′)+P(D′)=0.29+0.35=0.64.
(2)由于A,AB型血不能输给B型血的人