人教版浙江省杭州市重点中学联考高一（上）期末数学试卷（解析版）.zip

2014-2015学年浙江省杭州市重点中学联考高一（上）期末数学试卷
　
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（4分）设全集U是实数集R，M={x||x|≥2}，N={x|1＜x＜3}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）
A．{x|﹣2＜x＜1} B．{x|﹣2＜x＜2} C．{x|1＜x＜2} D．{x|x＜2}

2．（4分）cos（﹣2040°）=（　　）
A． B． C． D．

3．（4分）若sinα=﹣，cosα=，则下列各点在角α终边上的是（　　）
A．（﹣4，3） B．（3，﹣4） C．（4，﹣3） D．（﹣3，4）

4．（4分）函数f（x）=x+sinx，x∈R（　　）
A．是奇函数，但不是偶函数 B．是偶函数，但不是奇函数
C．既是奇函数，又是偶函数 D．既不是奇函数，又不是偶函数

5．（4分）已知a=（），b=log6，c=，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a
6．（4分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分函数图象如图所示，为了得到函数f（x）的图象，只需将g（x）=sin（ωx）的图象（　　）
A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

7．（4分）已知函数f（x）=，则y=f[f（x）]﹣4的零点为（　　）
A． B． C． D．

8．（4分）函数f（x）=log2|2x﹣1|的图象大致是（　　）
A． B． C． D．

9．（4分）已知函数f（x）=，g（x）=asin（x+）﹣2a+2（a＞0），给出下列结论，其中所有正确的结论的序号是（　　）
①直线x=3是函数g（x）的一条对称轴；
②函数f（x）的值域为[0，]；
③若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是[，]；
④对任意a＞0，方程f（x）=g（x）在[0，1]内恒有解．
A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④

10．（4分）若函数f（x）=（x2+mx+n）（1﹣x2）的图象关于直线x=2对称，则f（x）的最大值是（　　）
A．16 B．14 C．15 D．18
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分

11．（4分）求值：+（﹣）0++=　_________　．

12．（4分）函数f（x）=lg（x+2）+的定义域为_　_________　．

13．（4分）已知弧长为πcm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为　_________　cm2．

14．（4分）已知α是第二象限角，sinα=，则cos（π﹣α）=　_________　．

15．（4分）已知偶函数f（x）在（﹣∞，0]上满足：当x1，x2∈（﹣∞，0]且x1≠x2时，总有，则不等式f（x﹣1）＜f（x）的解集为　_________　．

16．（4分）函数y=sin2x+2cosx在区间[﹣，θ]上的最小值为﹣，则θ的取值范围是　_________　．

17．（4分）若任意的实数a≤﹣1，恒有a•2b﹣b﹣3a≥0成立，则实数b的取值范围为　_________　．
三、解答题：共4大题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．

18．（12分）已知集合A={x|x2﹣8x+15=0}，B={x|x2﹣ax﹣b=0}，
（1）若A∪B={2，3，5}，A∩B={3}，求a，b的值；
（2）若ϕ⊊B⊊A，求实数a，b的值．

19．（12分）（1）已知tanθ=2，求的值；
（2）已知﹣＜x＜，sinx+cosx=，求tanx的值．

20．（14分）已知函数f（x）=Asin（wx+）（A＞0，w＞0）的最小正周期为π，且x∈[0，]时，f（x）的最大值为4，
（1）求A的值；
（2）求函数f（x）在[﹣π，0]上的单调递增区间．

21．（14分）已知函数f（x）=x2﹣1，g（x）=x+1．
（1）若当x∈R时，不等式f（x）≥λg（x）恒成立，求实数λ的取值范围；
（2）求函数h（x）=|f（x）|+λ|g（x）|在区间x∈[﹣2，0]上的最大值．
2014-2015学年浙江省杭州市重点中学联考高一（上）期末数学试卷
参考