天津市耀华中学人教版高一上学期期末数学试卷【解析版】.zip

天津市耀华中学2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
一、选择题：
1．设，是两个不共线向量，若向量与向量共线，则λ的值为（）
A． B． ﹣2 C． D．
2．为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）
A． 向左平移个长度单位 B． 向右平移个长度单位
C． 向左平移个长度单位 D． 向右平移个长度单位
3．已知与为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（）
A． （﹣∞，﹣2） B． （，+∞） C． （﹣2，） D． （﹣）
4．若，则tanα=（）
A． B． 2 C． D． ﹣2
5．函数的单调增区间是（）
A． B．
C． D．
21世纪教育网
6．已知向量，则|的最大值，最小值分别是（）
A． 4，0 B． 4，4 C． 16，0 D． 4，0
7．函数y=的最小正周期是（）
A． B． C． π D． 2π
8．设f（x）是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则等于（）
A． B． 1 C． 0 D．
9．若tanα=3，则的值等于（）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 6
10．若曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间上截直线y=2与y=﹣1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（）【来源：21·世纪·教育·网】
A． B． a=1，A＞1 C． ≤ D． a=1，A≤1
二、填空题：
11．已知向量=（2，3），=（﹣l，2），若与垂直，则m等于．
12．若向量，满足且与的夹角为，则=．
13．已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜），y=f（x）的部分图象如图，则f（）=．21·cn·jy·com
14．已知f（x）=sin（ω＞0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则ω=．[来源:21世纪教育网]
15．函数的最大值等于．
16．若非零向量、，满足，且，则与的夹角大小为．
三、解答题
17．已知cos（x﹣）=，x∈（，）．
（1）求sinx的值；
（2）求sin（2x）的值．
21世纪教育网
18．已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若，求c的值； 21世纪教育网
（2）若c=5，求sinA的值．
19．已知．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的值域；
（3）求函数f（x）的单调递增区间．
20．已知向量=（sinθ，1），=（1，cosθ），﹣＜θ＜．
（Ⅰ）若，求θ；
（Ⅱ）求|的最大值．
21．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）﹣cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为．21cnjy.com
（1）求f（）的值；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）的单调递减区间．2-1-c-n-j-y
天津市耀华中学2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
一、选择题：
1．设，是两个不共线向量，若向量与向量共线，则λ的值为（）
A． B． ﹣2 C． D．
考点： 平行向量与共线向量．
专题： 平面向量及应用．
分析： 根据向量共线的等价条件得=m，解方程即可得到结论．
解答： 解：∵向量与向量共线，
∴存在实数m，满足=m，
即3+λ=m（2﹣3）
∵，是两个不共线向量，21世纪教育网
∴，
解得m=，λ=，
故选：C．
点评： 本题主要考查向量共线定理的应用，解方程是解决本题的关键．比较基础．
2．为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）
A． 向左平移个长度单位 B． 向右平移个长度单位
C． 向左平移个长度单位 D． 向右平移个长度单位
考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
专题： 计算题．
分析： 先根据诱导公式将函数化为正弦的形式，再根据左加右减的原则进行平移即可得到答案．
解答： 解：∵，
只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数的图象．
故选A．
点评： 本题主要考查诱导公式和三角函数的平移．属基础题．
3．已知与为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（）
A． （﹣∞，﹣2） B． （，