浙江省杭州市西湖高中人教版高一上学期10月月考数学试卷【解析】.zip

2014-2015学年浙江省杭州市西湖高中高一（上）10月月考数学试卷
　
一、选择题（每小题3分，共10小题，30分）
1．设全集I是实数集R，M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则CIM∩N等于（　　）
　 A． {x|x＜﹣2}21世纪教育网 B． {x|﹣2＜x＜1} C． {x|x＜1} D． {x|﹣2≤x＜1}
　
2．满足集合{1，2，3}⊊M⊆{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数为（　　）
　 A． 5 B． 6 C． 7 D． 8
　
3．下列各组函数是同一函数的是（　　）
①f（x）=x﹣2与；
②f（x）=|x|与；
③f（x）=x0与g（x）=1；
④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．
　 A． ①② B． ②③ C． ②④ D． ①④
　
4．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则与B中的元素（﹣1，1）对应的A中的元素为（　　）21·世纪*教育网
　 A． （0，1） B． （1，3） C． （﹣1，﹣3） D． （﹣2，0）
　
5．集合U，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）
　 A． M∩（N∪P） B． M∩CU（N∪P） C． M∪CU（N∩P） D． M∩CU（P∪N）
　
6．设函数f（x）=，则f（）的值为（　　）
　 A． B． ﹣ C． D． 18
　
7．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（　　）2-1-c-n-j-y
　 A． B．
C． D．
　
8．设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小关系是（　　）
　 A． f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2） B． f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣3） C． f（π）＜f（﹣3）＜f（﹣2） D． f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3）
　
9．若φ（x），g（x）都是奇函数，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上存在最大值5，则f（x）在（﹣∞，0）上存在（　　）
　 A． 最小值﹣5 B． 最大值﹣5 C． 最小值﹣1 D． 最大值﹣3
　
10．f（x）=是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
　 A． [，） B． [0，] C． （0，） D． （﹣∞，]
　
　
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．已知全集U=Z，A={﹣1，0，1，2}，B={x|x2=x}0则A∩（CUB）=　　　　　　．
　
12．函数的定义域为　　　　　　．
　
13．已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，则5a﹣b=　　　　　　．
　
14．设f（x）=，若f（x）=3，则x=　　　　　　．
　
15．已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[﹣3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象如图所示，则不等式的解集是　　　　　　．
　
16．义域分别是Df，Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=，
若函数f（x）=﹣2x+3，x≥1；g（x）=x﹣2，x∈R．则函数h（x）的解析式为　　　　　　，函数h（x）的最大值为　　　　　　．
　
　
三、解答题（本题5小题，共46分，请写出必要的文字说明和证明步骤）
17．已知集合A={a2，a+1，﹣3}，B={a﹣3，2a﹣1，a2+1}，若A∩B={﹣3}，求实数a的值．
　
18．已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x+2．
（1）求f（x）的表达式；
（2）画出f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间．
　
19．设全集是实数集R，A={x|2x2﹣7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．
（1）当a=﹣4时，求A∩B和A∪B；
（2）若（∁RA）∩B=B，求实数a的取值范围．
　
20．已知函数是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且．
（1）确定函数f（x）的解析式；
（2）判断并证明f（x）在（﹣1，1）的单调性．
　
21．已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（2）=0，且方程f（x）=x有两个相等的实数根．www.21-cn-jy.com
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数在区间[﹣3，3]上的最大值和最小值；
（3）是否存