浙江省温州市平阳二中人教版高一（上）期中数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年浙江省温州市平阳二中高一（上）期中数学试卷
　
一、选择题：本答题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集U={0，1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={2，4}，则∁U（A∪B）=（　　）
A．{2} B．{0} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}
2．化简﹣（﹣1）0的结果为（　　）
A． B． C． D．
3．设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（　　）
A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b
4．已知函数，则的值是（　　）
A．9 B．﹣9 C． D．
5．函数f（x）=x2+bx+c对于任意实数t都有f（2+t）=f（2﹣t），则f（1），f（2），f（4）的大小关系为（　　）
A．f（1）＜f（2）＜f（4） B．f（2）＜f（1）＜f（4） C．f（4）＜f（2）＜f（1） D．f（4）＜f（1）＜f（2）
6．若函数f（x）=x2﹣2x+m在[3，+∞）上的最小值为1，则实数m的值为（　　）
A．﹣3 B．2 C．﹣2 D．1
7．下列函数f（x）中，满足“任意x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（　　）
A．f（x）=﹣x B．f（x）=x3 C．f（x）=ln x D．f（x）=2x
8．已知函数f（x）=log2（x2﹣2x﹣3），则使f（x）为减函数的区间是（　　）
A．（3，6） B．（﹣1，0） C．（1，2） D．（﹣3，﹣1）
9．已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）=（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
10．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）2，当﹣1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+…+f
A．333 B．336 C．1678 D．2015
　
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．
11．已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x2+x，则f（3）=　　．
12．若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，则f（﹣1）=　　．
13．已知集合A={x|x2﹣2x+a≥0}，且1∉A，则实数a的取值范围是　　．
14．已知（）﹣x+1＞（），则x的解集为　　（请写成集合形式）
15．已知幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）xm在（0，+∞）上是增函数，则m=　　．
16．已知函数f（x）=．若f（x）在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为　　．
17．给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a﹣b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：
①集合A={﹣4，﹣2，0，2，4}为闭集合；
②集合A={n|n=3k，k∈Z}为闭集合；
③若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合；
其中正确结论的序号是　　．
　
三、解答题：本大题共4小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18．已知集合A={x|x2﹣6x+8＜0}，B={x|（x﹣a）•（x﹣3a）＜0}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．
19．已知二次函数y=f（x）满足f（﹣2）=f（4）=﹣16，且f（x）最大值为2．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最大值．
20．已知函数f（x）=log2（2x﹣1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明．
21．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对任意t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．
　
2016-2017学年浙江省温州市平阳二中高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本答题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集U={0，1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={2，4}，则∁U（A∪B）=（　　）
A．{2} B．{0} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}
【考点】交、并、补集的混合运算．
【分析】由A与B，求出两集合的并集，找出并集的补集即可．
【解答】解：∵全集U={0，1，2，3，4}，A={1，2，3}，B