河南省南阳市方城一中人教版高二（上）开学数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年河南省南阳市方城一中高二（上）开学数学试卷
　
一．选择题（每题5分，共60分）
1．数列2，3，4，5，…的一个通项公式为（　　）
A．an=n B．an=n+1 C．an=n+2 D．an=2n
2．已知an=3n﹣2，则数列{an}的图象是（　　）
A．一条直线 B．一条抛物线 C．一个圆 D．一群孤立的点
3．在等差数列{an}中，S10=120，那么a1+a10的值是（　　）
A．12 B．24 C．36 D．48
4．在△ABC中．AC=，BC=2，B=60°，则角C的值为（　　）
A．45° B．30° C．75° D．90°
5．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果2b=a+c，B=30°，△ABC的面积是，则 b=（　　）
A．1+ B． C． D．2+
6．数列{an}的前n项和为Sn，若an=，则S5等于（　　）
A．1 B． C． D．
7．数列1，2，3，4，…的前n项和为（　　）
A．（n2+n+2）﹣ B． n（n+1）+1﹣
C．﹣ D． n（n+1）+2（1﹣）
8．某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为（　　）
A． B． C．﹣1 D．﹣1
9．在△ABC中，若acos2+ccos2=b，那么a，b，c的关系是（　　）
A．a+b=c B．a+c=2b C．b+c=2a D．a=b=c
10．若{an}是等比数列，其公比是q，且﹣a5，a4，a6成等差数列，则q等于（　　）
A．1或2 B．1或﹣2 C．﹣1或 2 D．﹣1或﹣2
11．设{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是（　　）
A．X+Z=2Y B．Y（Y﹣X）=Z（Z﹣X） C．Y2=XZ D．Y（Y﹣X）=X（Z﹣X）
12．根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（　　）
A．a=8，b=16，A=30°，有两解 B．b=18，c=20，B=60°，有一解
C．a=5，c=2，A=90°，无解 D．a=30，b=25，A=150°，有一解
　
二．填空题（每题5分，共20分）
13．用火柴棒按图的方法搭三角形：
按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an 与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是______．
14．若数列{an}的前n项和为Sn=an+，则数列{an}的通项公式是an=______．
15．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=______．
16．若直角三角形的三边成等比数列，则较小内角的正弦值是______．
　
三．解答题（共70分）
17．求和Sn=x+2x2+3x3+…+nxn（x≠0）．
18．在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．
19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），a3=5，S10=100．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2+2n求数列{bn}的前n项和Tn．
20．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=
（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
（Ⅱ） 若△ABC的面积S△ABC=4求b，c的值．
21．小华准备购买一台售价为5000元的电脑，采用分期付款方式，并在一年内将款全部付清，商场提出的
付款方式为：购买后二个月第一次付款，再过二个月第二次付款…，购买后12个月第六次付款，每次付
款金额相同，约定月利率为0.8%每月利息按复利计算．求小华每期付款的金额是多少？
22．在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
（Ⅰ）设bn=．证明：数列{bn}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．
　
2016-2017学年河南省南阳市方城一中高二（上）开学数学试卷
参考答案与试题解析
　
一．选择题（每题5分，共60分）
1．数列2，3，4，5，…的一个通项公式为（　　）
A．an=n B．an=n+1 C．an=n+2 D．an=2n
【考点】数列的函数特性；数列的概念及简单表示法．
【分析】数列2，3，4，5，…分别写为：1+1，2+1，3+1，4+1，…，即可得出一个通项公式．
【解答】解：数列2，3，4，5，…的一个通项公式为an=n+1．
故选：B．
　
2．已知an=3n﹣2，则数列{an}的图象是（　　）
A．一条直线 B．一条抛物线 C．一个圆